Tümler Açı ve Bütünler Açı Nedir? Çözümlü Örnek Test Soruları Test 2

Ölçüleri farkı 60° olan bütünler iki açıdan küçük olanın tümleri kaç derecedir?

A) 15°
B) 30°
C) 45°
D) 60°

Bu soruyu adım adım çözerek, açı kavramlarını ve aralarındaki ilişkileri daha iyi anlayalım:

• 1. Adım: Bütünler Açıları Tanıyalım

  Bütünler açılar, ölçüleri toplamı $180^\circ$ olan iki açıdır. Yani, eğer iki açı $A$ ve $B$ ise, $A + B = 180^\circ$ olur.

• 2. Adım: Verilen Bilgileri Denkleme Dönüştürelim

  Açılarımız $A$ ve $B$ olsun. Soruda verilen bilgilere göre iki denklem kurabiliriz:

  Birinci bilgi: Açılar bütünlerdir. Bu durumda:

  $A + B = 180^\circ$ (Denklem 1)

  İkinci bilgi: Açılar arasındaki fark $60^\circ$'dir. Büyük açı $A$ ve küçük açı $B$ olsun. Bu durumda:

  $A - B = 60^\circ$ (Denklem 2)

• 3. Adım: Açıların Değerlerini Bulalım

  Şimdi bu iki denklemi birlikte çözerek $A$ ve $B$ açılarını bulalım:

  Denklem 1: $A + B = 180^\circ$

  Denklem 2: $A - B = 60^\circ$

  İki denklemi taraf tarafa toplarsak:

  $(A + B) + (A - B) = 180^\circ + 60^\circ$

  $2A = 240^\circ$

  $A = 120^\circ$

  Şimdi $A$ değerini Denklem 1'de yerine koyarak $B$ değerini bulalım:

  $120^\circ + B = 180^\circ$

  $B = 180^\circ - 120^\circ$

  $B = 60^\circ$

  Böylece iki açının $120^\circ$ ve $60^\circ$ olduğunu bulduk.

• 4. Adım: Küçük Açıyı Belirleyelim

  Bulduğumuz açılar $120^\circ$ ve $60^\circ$'dir. Bu açılardan küçük olanı $60^\circ$'dir.

• 5. Adım: Tümler Açıları Tanıyalım

  Tümler açılar, ölçüleri toplamı $90^\circ$ olan iki açıdır.

• 6. Adım: Küçük Açının Tümlerini Hesaplayalım

  Küçük açımız $60^\circ$'dir. Bu açının tümlerini bulmak için $90^\circ$'den çıkarırız:

  $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

  Yani, küçük açının tümleri $30^\circ$'dir.

Cevap A seçeneğidir.