Bir kareköklü ifadeyi kök dışına çıkarmak için, kök içindeki sayının çarpanlarını buluruz. Bu çarpanlar arasında tam kare olanları (bir sayının karesi olanları) kök dışına çıkarırız. Şimdi $\sqrt{98}$ sayısını adım adım kök dışına çıkaralım:
- Öncelikle, kök içindeki $98$ sayısının çarpanlarını bulalım. Amacımız, $98$'i bir tam kare sayı ile başka bir sayının çarpımı şeklinde yazmaktır.
- $98$ sayısını çarpanlarına ayırdığımızda, $98 = 2 \times 49$ olduğunu görürüz. Ayrıca $98 = 2 \times 7 \times 7$ şeklinde de yazılabilir.
- Burada $49$ sayısı bir tam karedir, çünkü $7 \times 7 = 49$ (yani $7^2 = 49$).
- Şimdi $\sqrt{98}$ ifadesini $\sqrt{49 \times 2}$ şeklinde yazabiliriz.
- Kareköklü ifadelerin bir özelliği şudur: Kök içindeki çarpım durumundaki sayıları ayrı ayrı kök içine alabiliriz. Yani, $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$ kuralını kullanırız.
- Bu kuralı uygulayarak, $\sqrt{49 \times 2}$ ifadesini $\sqrt{49} \times \sqrt{2}$ olarak ayırırız.
- $\sqrt{49}$ ifadesinin değeri $7$'dir, çünkü $7$ sayısının karesi $49$'dur.
- Sonuç olarak, ifademiz $7 \times \sqrt{2}$ haline gelir. Bu da $7\sqrt{2}$ olarak yazılır.
- Elde ettiğimiz $7\sqrt{2}$ sonucu, seçenekler arasında D seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap D seçeneğidir.
