Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, bu tür soruları çözerken mantığımız, muslukların birim zamanda ne kadar iş yaptığı üzerine kurulu olacak.
- Adım 1: Muslukların bir saatte ne kadar havuz doldurduğunu bulalım.
- Birinci musluk havuzu 6 saatte dolduruyorsa, 1 saatte havuzun $\frac{1}{6}$'sını doldurur.
- İkinci musluk havuzu 8 saatte dolduruyorsa, 1 saatte havuzun $\frac{1}{8}$'ini doldurur.
- Adım 2: İki musluğun birlikte bir saatte ne kadar havuz doldurduğunu bulalım.
- İki musluk birlikte 1 saatte $\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$ kadar havuz doldurur.
- Bu kesirleri toplamamız gerekiyor. Paydaları eşitleyelim: $\frac{1}{6} = \frac{4}{24}$ ve $\frac{1}{8} = \frac{3}{24}$.
- Şimdi toplayabiliriz: $\frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}$. Yani iki musluk birlikte 1 saatte havuzun $\frac{7}{24}$'ünü doldurur.
- Adım 3: Havuzun tamamının kaç saatte dolacağını bulalım.
- İki musluk birlikte 1 saatte havuzun $\frac{7}{24}$'ünü dolduruyorsa, havuzun tamamını (yani 1'ini) doldurmak için gereken süre, $\frac{24}{7}$ saat olacaktır.
- Şimdi $\frac{24}{7}$'yi ondalık sayıya çevirelim: $\frac{24}{7} \approx 3,43$ saat.
- Adım 4: Seçenekleri kontrol edelim.
- Şıklarda 3,43'e en yakın olan seçenek B'deki 3,2'dir. Ancak, kesirli sayılarla işlem yaparken yuvarlama hataları olabileceğini unutmayalım. Bu nedenle, cevabımızı kontrol etmek için, 3,2 saatte havuzun ne kadarının dolduğunu hesaplayalım.
- Eğer havuz 3,2 saatte doluyorsa, bu $\frac{16}{5}$ saat demektir. Bu durumda, iki musluk birlikte $\frac{16}{5} \cdot \frac{7}{24} = \frac{112}{120} = \frac{14}{15}$ kadar havuz doldurur. Bu, havuzun tamamına yakın bir değerdir.
- Bu durumda, B seçeneği (3,2) doğru cevaba en yakın olan seçenektir.
Cevap B seçeneğidir.
