Bu soruyu çözmek için, özel bir üçgen olan 30-60-90 üçgeninin özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Bu üçgenler, geometri problemlerinde sıkça karşımıza çıkar ve kenar uzunlukları arasında belirli oranlar bulunur.
- Bir 30-60-90 üçgeninde, açılar 30°, 60° ve 90°'dir.
- Bu üçgenin kenarları arasında özel bir ilişki vardır:
- Eğer 30°'nin karşısındaki kenarın uzunluğuna $x$ dersek,
- 60°'nin karşısındaki kenarın uzunluğu $x\sqrt{3}$ olur.
- 90°'nin (hipotenüsün) karşısındaki kenarın uzunluğu ise $2x$ olur.
Şimdi sorumuzdaki bilgileri bu kurallarla birleştirelim:
- Bize verilen bilgiye göre, hipotenüsün uzunluğu 12 cm'dir.
- Yukarıdaki kurala göre, hipotenüs 90°'nin karşısındaki kenardır ve uzunluğu $2x$ ile ifade edilir.
- O zaman, $2x = 12$ denklemini kurabiliriz.
- Bu denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:
- $x = \frac{12}{2}$
- $x = 6$ cm.
- Soruda bizden 30° karşısındaki kenarın uzunluğu isteniyor.
- 30° karşısındaki kenarın uzunluğu da $x$ ile ifade edildiği için, cevabımız 6 cm'dir.
Bu durumda, doğru seçenek B'dir.
Cevap B seçeneğidir.
