30 - 60 - 90 üçgeni nedir, nasıl çözülür? Çözümlü Örnekleri

Bir 30-60-90 üçgeninde, hipotenüsün uzunluğu 16 cm ise, bu üçgenin diğer iki kenarının uzunluklarını bulunuz.

💡 30-60-90 üçgeninin kenar oranları \( 1 : \sqrt{3} : 2 \) şeklindedir. Bu oranlarda, 2 sayısı hipotenüsü temsil eder.

• ➡️ Hipotenüs = 16 cm olduğuna göre, orandaki "2" birimi 16 cm'ye denk gelir. Yani \( 2k = 16 \). Buradan \( k = 8 \) cm bulunur.
• ➡️ 30° karşısındaki kenar (kısa kenar) = \( k = 8 \) cm'dir.
• ➡️ 60° karşısındaki kenar (uzun dik kenar) = \( k\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \) cm'dir.

✅ Sonuç: Kısa kenar 8 cm, uzun dik kenar \( 8\sqrt{3} \) cm'dir.