30 - 60 - 90 üçgeni nedir, nasıl çözülür?

Bir 30-60-90 üçgeninin hipotenüsü 16 cm'dir. Bu üçgenin dik kenarlarının uzunluklarını bulunuz.

💡 30-60-90 üçgeninin kenar oranları \( 1 : \sqrt{3} : 2 \) şeklindedir. Burada en kısa kenar (30° karşısı) \( x \), 60° karşısı \( x\sqrt{3} \) ve hipotenüs (90° karşısı) \( 2x \)'tir.

• ➡️ Hipotenüs \( 2x = 16 \) cm olarak verilmiştir.
• ➡️ Denklemi çözelim: \( 2x = 16 \) → \( x = 8 \) cm.
• ➡️ 30° karşısındaki kenar = \( x = 8 \) cm.
• ➡️ 60° karşısındaki kenar = \( x\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \) cm.

✅ Sonuç olarak, dik kenarlar \( 8 \) cm ve \( 8\sqrt{3} \) cm'dir.