30 - 60 - 90 üçgeni nedir, nasıl çözülür?

Bir 30-60-90 üçgeninde, 60° karşısındaki kenar \( 5\sqrt{3} \) cm'dir. Bu üçgenin çevresini hesaplayınız.

💡 Kenar oranlarını kullanarak diğer kenarları bulalım. 60° karşısı \( x\sqrt{3} \)'e eşittir.

• ➡️ \( x\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \) → \( x = 5 \) cm. (Bu, 30° karşısındaki kenardır).
• ➡️ Hipotenüs = \( 2x = 2 \times 5 = 10 \) cm.
• ➡️ Çevre = Kısa kenar + Uzun dik kenar + Hipotenüs → \( 5 + 5\sqrt{3} + 10 = 15 + 5\sqrt{3} \) cm.

✅ Üçgenin çevresi \( 15 + 5\sqrt{3} \) santimetredir.