Soru:
Bir 30-60-90 üçgeninde, 60°'lik açının karşısındaki kenar \( 6\sqrt{3} \) birimdir. Bu üçgenin çevresini hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Kenar oranlarını hatırlayalım: 30° karşısı: 1, 60° karşısı: \( \sqrt{3} \), 90° karşısı (hipotenüs): 2.
- ➡️ 60° karşısındaki kenar \( \sqrt{3}k = 6\sqrt{3} \) olarak verilmiş. Buradan \( k = 6 \) birim bulunur.
- ➡️ 30° karşısındaki kenar (kısa kenar) = \( k = 6 \) birimdir.
- ➡️ Hipotenüs = \( 2k = 2 \times 6 = 12 \) birimdir.
- ➡️ Çevre = Kısa Kenar + Uzun Dik Kenar + Hipotenüs = \( 6 + 6\sqrt{3} + 12 = 18 + 6\sqrt{3} \) birim.
✅ Sonuç: Üçgenin çevresi \( 18 + 6\sqrt{3} \) birimdir.
