30 - 60 - 90 üçgeni nedir, nasıl çözülür?

Bir 30-60-90 üçgeninde, hipotenüsün uzunluğu \( 10 \) cm'dir. Buna göre, diğer iki kenarın uzunluklarını bulunuz.

💡 30-60-90 üçgeninin kenar oranları \( 1 : \sqrt{3} : 2 \) şeklindedir. Burada en kısa kenar (30°'nin karşısı) \( k \), 60°'nin karşısındaki kenar \( k\sqrt{3} \) ve hipotenüs (90°'nin karşısı) \( 2k \)'dır.

• ➡️ Hipotenüs \( 2k = 10 \) cm olarak verilmiştir.
• ➡️ Buradan \( k = 5 \) cm bulunur.
• ➡️ 30°'nin karşısındaki kenar = \( k = 5 \) cm.
• ➡️ 60°'nin karşısındaki kenar = \( k\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \) cm.

✅ Sonuç: Kenar uzunlukları \( 5 \) cm, \( 5\sqrt{3} \) cm ve \( 10 \) cm'dir.