Astronomide gök cisimleri arasındaki mesafeler çok büyük olduğu için astronomik birim kullanılır. Dünya ile Güneş arasındaki ortalama mesafe 149.600.000 km'dir. Bu mesafenin bilimsel gösterimle ifadesi hangisidir?
A) 1,496 x 10⁷ kmAstronomideki çok büyük mesafeleri ifade etmek için bilimsel gösterim kullanmak, sayıları daha anlaşılır ve pratik hale getirir. Şimdi, Dünya ile Güneş arasındaki mesafeyi bilimsel gösterimle nasıl ifade edeceğimizi adım adım inceleyelim.
Bize verilen mesafe $149.600.000$ km'dir. Bu sayı çok büyük olduğu için bilimsel gösterimle ifade etmek daha kullanışlı olacaktır.
Bir sayının bilimsel gösterimi $a \times 10^n$ şeklindedir. Burada $a$ katsayısı $1 \le a < 10$ koşulunu sağlamalıdır (yani $a$ sayısı 1'e eşit veya 1'den büyük, 10'dan küçük olmalıdır) ve $n$ bir tam sayıdır.
$149.600.000$ sayısında ondalık virgül en sağdadır (görünmese de $149.600.000,0$ gibi düşünebiliriz). Katsayının 1 ile 10 arasında olması için virgülü sola doğru kaydırmamız gerekiyor. Virgülü, $1,496$ olacak şekilde kaydırmalıyız.
Sayımız: $149.600.000$
Virgülü kaydırdığımızda: $1,496$
Virgülü kaç basamak kaydırdığımızı sayalım. $149.600.000$ sayısından $1,496$ sayısına ulaşmak için virgülü sola doğru 8 basamak kaydırdık.
Sayımız başlangıçta çok büyük bir sayı olduğu için (yani 1'den büyük olduğu için) üs pozitif olacaktır. Bu durumda üssümüz $8$ olur.
Katsayımız $1,496$ ve üssümüz $8$ olduğuna göre, Dünya ile Güneş arasındaki mesafenin bilimsel gösterimi $1,496 \times 10^8$ km'dir.
Elde ettiğimiz sonuç olan $1,496 \times 10^8$ km'yi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, B seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.
Cevap B seçeneğidir.
