Bir bilgisayar mühendisi, bir sabit diskin depolama kapasitesini 8.000.000.000 bayt olarak belirtiyor. Bu değerin bilimsel gösterimle ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 8 x 10⁸ baytSevgili öğrenciler, bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıları daha anlaşılır ve kısa bir şekilde ifade etmemizi sağlayan güçlü bir matematiksel araçtır. Şimdi, verilen depolama kapasitesini bilimsel gösterimle nasıl ifade edeceğimizi adım adım inceleyelim:
Sabit diskin depolama kapasitesi 8.000.000.000 bayt olarak belirtilmiştir.
Bilimsel gösterimde bir sayı, $a \times 10^n$ şeklinde ifade edilir. Burada $a$ sayısı 1'e eşit veya 1'den büyük, 10'dan küçük bir sayıdır ($1 \le a < 10$). $n$ ise bir tam sayıdır ve sayının büyüklüğünü veya küçüklüğünü gösterir. Eğer ondalık noktayı sola kaydırırsak $n$ pozitif, sağa kaydırırsak $n$ negatif olur.
Verilen sayı 8.000.000.000'dir. Bu bir tam sayı olduğu için ondalık noktası en sağdadır (8.000.000.000.). Amacımız, $a$ sayısını 1 ile 10 arasına getirmek, yani 8 yapmak. Bunun için ondalık noktayı sola doğru kaydırmamız gerekiyor.
Ondalık noktayı 8'in sağına gelene kadar sola doğru kaydırırken kaç basamak geçtiğimizi sayalım:
8.000.000.000. (başlangıç noktası)
Ondalık noktayı sola doğru kaydırdığımızda:
8.000.000.00.0 (1 basamak)
8.000.000.0.00 (2 basamak)
8.000.000.000 (3 basamak)
... bu şekilde devam ettiğimizde ...
8.000.000.000 (9 basamak)
Gördüğümüz gibi, ondalık noktayı 9 basamak sola kaydırdık. Sola kaydırma yaptığımız için $n$ değeri pozitif olacaktır.
Yeni $a$ değerimiz 8 ve $n$ değerimiz 9 olduğuna göre, sayının bilimsel gösterimi $8 \times 10^9$ bayt olur.
Seçeneklere baktığımızda, bu ifade B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
