Bir ilaç firması, yeni geliştirdiği ağrı kesicinin bir tabletinde 0,00000075 gram aktif madde kullanmaktadır. Bu miktarın bilimsel gösterimle ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 7,5 x 10⁻⁶ gram
B) 7,5 x 10⁻⁷ gram
C) 7,5 x 10⁻⁸ gram
D) 7,5 x 10⁻⁹ gram
Bu soruda, çok küçük bir sayıyı bilimsel gösterimle ifade etmemiz isteniyor. Bilimsel gösterim, özellikle çok büyük veya çok küçük sayıları daha anlaşılır ve pratik bir şekilde yazmak için kullandığımız harika bir yöntemdir. Haydi adım adım bu sayıyı bilimsel gösterime çevirelim:
- Adım 1: Bilimsel Gösterimin Kuralını Hatırlayalım
- Bir sayının bilimsel gösterimi $a \times 10^n$ şeklindedir. Burada $a$ sayısı $1$ ile $10$ arasında olmalıdır (yani $1 \le a < 10$), $n$ ise bir tam sayıdır.
- Adım 2: Verilen Sayıyı İnceleyelim
- Bize verilen aktif madde miktarı $0,00000075$ gramdır. Bu sayı, $1$'den çok daha küçüktür.
- Adım 3: $a$ Değerini Bulalım
- $a$ değerini bulmak için, ondalık virgülü, sayının ilk sıfır olmayan rakamının sağına gelecek şekilde kaydırmalıyız.
- $0,00000075$ sayısında ilk sıfır olmayan rakam $7$'dir. Virgülü $7$'nin sağına kaydırdığımızda $7,5$ sayısını elde ederiz. İşte bu bizim $a$ değerimizdir: $a = 7,5$. Gördüğünüz gibi $7,5$ sayısı $1$ ile $10$ arasındadır, yani kurala uygundur.
- Adım 4: $n$ Değerini (Üssü) Bulalım
- Şimdi, ondalık virgülü kaç basamak ve hangi yöne kaydırdığımıza bakalım.
- Orijinal sayı: $0,00000075$
- Virgülü $7$'nin sağına getirmek için sağa doğru kaydırdık. Kaç basamak kaydırdığımızı sayalım:
- $0 \text{ (1)} , 0 \text{ (2)} , 0 \text{ (3)} , 0 \text{ (4)} , 0 \text{ (5)} , 0 \text{ (6)} , 7 \text{ (7)} , 5$
- Virgülü tam $7$ basamak sağa kaydırdık.
- Önemli kural: Eğer virgülü sağa kaydırıyorsak (yani $1$'den küçük bir sayıyı büyütüyorsak), $10$'un üssü (yani $n$) negatif olur. Eğer virgülü sola kaydırıyorsak (yani $1$'den büyük bir sayıyı küçültüyorsak), $10$'un üssü pozitif olur.
- Biz virgülü $7$ basamak sağa kaydırdığımız için $n = -7$ olacaktır.
- Adım 5: Bilimsel Gösterimi Yazalım
- $a$ değerini ($7,5$) ve $n$ değerini ($-7$) birleştirerek bilimsel gösterimi yazalım:
- $7,5 \times 10^{-7}$ gram.
- Adım 6: Seçenekleri Kontrol Edelim
- Bulduğumuz $7,5 \times 10^{-7}$ gram ifadesi, seçenekler arasında B şıkkında yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
