Nükleer fizikte, bir atom çekirdeğinin yarıçapı yaklaşık 0,000000000000001 metre olarak hesaplanmıştır. Bu değerin bilimsel gösterimle ifadesi hangisidir?
A) 1 x 10⁻¹⁴ metre
B) 1 x 10⁻¹⁵ metre
C) 1 x 10⁻¹⁶ metre
D) 1 x 10⁻¹⁷ metre
Sevgili öğrenciler, bu soruda nükleer fizikte karşımıza çıkan çok küçük bir sayıyı, bilimsel gösterim adı verilen pratik bir yöntemle nasıl ifade edeceğimizi öğreneceğiz. Bilimsel gösterim, astronomi, fizik ve kimya gibi alanlarda çok büyük veya çok küçük sayıları daha kolay okumamızı ve işlem yapmamızı sağlar.
- Adım 1: Verilen Sayıyı Tanıyalım
Bize verilen sayı, bir atom çekirdeğinin yarıçapı olan 0,000000000000001 metredir. Bu sayı, ondalık virgülün sağında birçok sıfır içeren, 1'den oldukça küçük bir sayıdır.
- Adım 2: Bilimsel Gösterimin Yapısını Hatırlayalım
Bilimsel gösterimdeki bir sayı genellikle $a \times 10^b$ şeklinde ifade edilir. Burada $a$ sayısı 1 ile 10 arasında bir değerdir ($1 \le |a| < 10$), $b$ ise bir tam sayıdır (üs).
- Adım 3: Ondalık Virgülü Kaydırarak $a$ Değerini Bulalım
Verilen sayıyı $a$ değeri 1 ile 10 arasında olacak şekilde düzenlememiz gerekiyor. Bunun için ondalık virgülü, ilk sıfır olmayan rakamın (bu durumda 1) sağına kadar kaydırmalıyız. Sayımız 0,000000000000001. Virgülü sağa doğru kaydırarak 1'in sağına getirdiğimizde, $a$ değerimiz 1 olur (yani 1.0).
- Adım 4: Virgülün Kaç Basamak Kaydığını Sayalım
Ondalık virgülü 0,000000000000001 sayısından 1.0 sayısına getirmek için kaç basamak sağa kaydırdığımıza bakalım:
Virgülü ilk sıfırdan başlayarak 1 rakamına kadar saydığımızda, toplamda 15 basamak sağa kaydırmış oluruz. (14 tane sıfır ve bir tane 1 rakamı).
- Adım 5: 10'un Üssünü (b) Belirleyelim
Ondalık virgülü sağa doğru kaydırdığımızda (yani sayıyı büyüttüğümüzde), 10'un üssü negatif olur. Kaydırdığımız basamak sayısı 15 olduğu için üssümüz $-15$ olacaktır.
- Adım 6: Bilimsel Gösterimi Yazalım
Bu adımları birleştirirsek, atom çekirdeğinin yarıçapı bilimsel gösterimle $1 \times 10^{-15}$ metre olarak ifade edilir.
Cevap B seçeneğidir.
