"Matematik sınavından yüksek not alan her öğrenci düzenli çalışmıştır. Ayşe düzenli çalışmıştır. O halde Ayşe matematik sınavından yüksek not almıştır."
Bu akıl yürütmedeki mantık hatası aşağıdakilerden hangisidir?
A) Yanlış ikilem
B) Yetersiz örnek
C) Tersini doğrulama
D) Nedensellik yanılgısı
Adım 1: Akıl Yürütmeyi Anlayalım
Bize verilen akıl yürütme üç cümleden oluşuyor:
Öncül 1: "Matematik sınavından yüksek not alan her öğrenci düzenli çalışmıştır." (Bunu şöyle düşünebiliriz: Eğer yüksek not aldıysan, o zaman düzenli çalıştın demektir.)
Öncül 2: "Ayşe düzenli çalışmıştır."
Sonuç: "O halde Ayşe matematik sınavından yüksek not almıştır."
Adım 2: Mantıksal Yapıyı İnceleyelim
Bu akıl yürütmeyi daha net anlamak için semboller kullanalım:
P: Bir öğrenci matematik sınavından yüksek not almıştır.
Q: Bir öğrenci düzenli çalışmıştır.
Öncül 1 bize şunu söylüyor: Eğer P ise Q ($P \rightarrow Q$). (Yani, Yüksek not $\rightarrow$ Düzenli çalışma)
Öncül 2 bize şunu söylüyor: Q doğrudur. (Ayşe düzenli çalışmıştır.)
Sonuç ise şudur: O halde P doğrudur. (Ayşe yüksek not almıştır.)
Adım 3: Mantık Hatasını Tespit Edelim
Şimdi bu yapıyı dikkatlice inceleyelim:
"Eğer yüksek not aldıysan, düzenli çalıştın demektir" ifadesi doğru olabilir. Ancak bu, "düzenli çalıştıysan, kesinlikle yüksek not aldın demektir" anlamına gelmez.
Düzenli çalışmak, yüksek not almak için gerekli bir koşul olabilir (yani yüksek not almak için düzenli çalışmak zorundasın), ama yeterli bir koşul değildir. Yani, düzenli çalışan bir öğrenci, sınav stresi, konuyu tam anlayamama, sınavın zorluğu gibi başka nedenlerden dolayı yine de yüksek not alamayabilir.
Bu akıl yürütme, bir koşullu önermenin (Eğer P ise Q) sonucunun (Q) doğru olduğunu görüp, bu sonucun nedenini (P) de doğru kabul etme hatasıdır. Bu hataya "Tersini Doğrulama" denir.
Adım 4: Seçenekleri Değerlendirelim
A) Yanlış ikilem: Bu, sadece iki seçeneğin var olduğunu iddia etme hatasıdır, oysa daha fazla seçenek olabilir. Buradaki akıl yürütmede böyle bir durum yoktur.
B) Yetersiz örnek: Genel bir yargıya varmak için çok az veya temsil etmeyen örnekler kullanma hatasıdır. Buradaki akıl yürütme tek bir durum (Ayşe) üzerinden yapıldığı için bu hatayla ilgili değildir.
C) Tersini doğrulama: Bu, "Eğer P ise Q" önermesinde Q'nun doğru olmasından P'nin de doğru olduğu sonucunu çıkarma hatasıdır. Bizim örneğimizde, "Eğer yüksek not aldıysan (P), düzenli çalıştın (Q)" önermesi veriliyor. Ayşe'nin düzenli çalıştığı (Q) biliniyor ve buradan Ayşe'nin yüksek not aldığı (P) sonucuna varılıyor. Bu, tam olarak "Tersini Doğrulama" hatasıdır.
D) Nedensellik yanılgısı: İki olay arasında nedensel bir ilişki olmadığı halde varmış gibi düşünme veya yanlış bir nedensel ilişki kurma hatasıdır. Buradaki hata, nedenselliğin kendisi değil, çıkarımın yönüyle ilgilidir.
