Sevgili öğrenciler, bu tür açı problemlerini çözerken adım adım ilerlemek ve verilen bilgileri doğru şekilde kullanmak çok önemlidir. Haydi, sorumuzu birlikte çözelim:
- Adım 1: Bütünler Açıların Tanımını Hatırlayalım
- Bütünler açılar, ölçüleri toplamı $180^\circ$ olan iki açıdır. Bu bilgi, soruyu çözmek için anahtar noktamızdır.
- Adım 2: Açılara Değişken Atayalım
- Soruda iki açıdan bahsediliyor. Biri diğerinin 4 katı olduğuna göre, birine $x$ diyerek diğerini onun cinsinden ifade edebiliriz.
- Küçük açıya $x$ diyelim.
- Büyük açı, küçük açının 4 katı olduğu için $4x$ olacaktır.
- Adım 3: Denklemi Kuralım
- Bütünler açıların toplamı $180^\circ$ olduğu için, belirlediğimiz bu iki açının toplamını $180^\circ$'ye eşitlemeliyiz.
- Yani, $x + 4x = 180^\circ$ denklemini kurarız.
- Adım 4: Denklemi Çözelim
- Şimdi kurduğumuz denklemi çözerek $x$ değerini bulalım:
- $x + 4x = 180^\circ$
- $5x = 180^\circ$ (Burada $x$ ve $4x$ terimlerini topladık.)
- $x = \frac{180^\circ}{5}$ (Eşitliğin her iki tarafını 5'e böldük.)
- $x = 36^\circ$
- Adım 5: Küçük Açıyı Belirleyelim
- Biz küçük açıya $x$ demiştik ve $x$ değerini $36^\circ$ olarak bulduk.
- O halde, küçük açının ölçüsü $36^\circ$'dir.
- (İsterseniz büyük açıyı da bulabiliriz: $4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ$. Kontrol ettiğimizde $36^\circ + 144^\circ = 180^\circ$ olduğunu görürüz, yani çözümümüz doğrudur.)
Cevap B seçeneğidir.
