Merhaba sevgili öğrenciler! İkili (binary) sayı sisteminden onluk (decimal) sayı sistemine geçiş, bilgisayar bilimlerinin temel konularından biridir. Şimdi "101101" ikili sayısını onluk tabana nasıl çevireceğimizi adım adım inceleyelim.
- Adım 1: İkili Sayının Basamak Değerlerini Anlama
- İkili sayı sisteminde her basamak, 2'nin bir kuvvetini temsil eder. Sağdan sola doğru ilerledikçe, 2'nin kuvvetleri $2^0$, $2^1$, $2^2$, $2^3$, $2^4$, $2^5$ şeklinde artar.
- Verilen ikili sayı "101101" altı basamaklıdır. Bu basamakları sağdan sola doğru numaralandıralım:
- $1 \quad 0 \quad 1 \quad 1 \quad 0 \quad 1$
- $2^5 \quad 2^4 \quad 2^3 \quad 2^2 \quad 2^1 \quad 2^0$
- Adım 2: Her Basamağı Değeriyle Çarpma
- Şimdi, ikili sayının her basamağındaki rakamı (0 veya 1) karşılık gelen 2'nin kuvvetiyle çarpacağız:
- En sağdaki basamak (0. konum): $1 \times 2^0 = 1 \times 1 = 1$
- Bir sonraki basamak (1. konum): $0 \times 2^1 = 0 \times 2 = 0$
- Bir sonraki basamak (2. konum): $1 \times 2^2 = 1 \times 4 = 4$
- Bir sonraki basamak (3. konum): $1 \times 2^3 = 1 \times 8 = 8$
- Bir sonraki basamak (4. konum): $0 \times 2^4 = 0 \times 16 = 0$
- En soldaki basamak (5. konum): $1 \times 2^5 = 1 \times 32 = 32$
- Adım 3: Çarpım Sonuçlarını Toplama
- Elde ettiğimiz tüm çarpım sonuçlarını toplayarak onluk tabandaki karşılığı buluruz:
- $32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45$
- Buna göre, "101101" ikili sayısının onluk tabandaki karşılığı 45'tir.
Cevap A seçeneğidir.
