Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle dik açı ve doğru açının ne anlama geldiğini hatırlayalım. Ardından, verilen seçenekleri bu tanımlarla karşılaştırarak doğru cevabı bulacağız.
-
Adım 1: Temel Açı Türlerini Hatırlayalım
Geometride bazı özel açılar vardır:
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak $90^\circ$ olan açıdır. Genellikle bir karenin köşesiyle veya bir artı işaretiyle gösterilir.
- Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak $180^\circ$ olan açıdır. Bir doğru üzerinde yer alan açıdır.
- Dar Açı: Ölçüsü $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasında olan açıdır.
- Geniş Açı: Ölçüsü $90^\circ$ ile $180^\circ$ arasında olan açıdır.
-
Adım 2: Soruda İstenen Koşulu Belirleyelim
Soru bizden ölçüsü dik açıdan büyük ve doğru açıdan küçük olan açıyı bulmamızı istiyor. Bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
$90^\circ < \text{Açı Ölçüsü} < 180^\circ$
Bu tanım aslında bir geniş açının tanımıdır.
-
Adım 3: Seçenekleri Değerlendirelim
Şimdi verilen seçenekleri tek tek inceleyelim ve yukarıdaki koşulu sağlayıp sağlamadıklarını kontrol edelim:
- A) $45^\circ$: Bu açı $90^\circ$'den küçüktür ($45^\circ < 90^\circ$). Dolayısıyla dik açıdan büyük değildir. Bu bir dar açıdır.
- B) $90^\circ$: Bu açı tam olarak $90^\circ$'dir. Dik açıdan büyük değildir, dik açının kendisidir.
- C) $135^\circ$: Bu açı $90^\circ$'den büyüktür ($135^\circ > 90^\circ$) ve $180^\circ$'den küçüktür ($135^\circ < 180^\circ$). Yani, $90^\circ < 135^\circ < 180^\circ$ koşulunu sağlamaktadır. Bu bir geniş açıdır.
- D) $180^\circ$: Bu açı tam olarak $180^\circ$'dir. Doğru açıdan küçük değildir, doğru açının kendisidir.
-
Adım 4: Sonucu Belirleyelim
Yaptığımız değerlendirmelere göre, sadece $135^\circ$ açısı dik açıdan büyük ve doğru açıdan küçüktür.
Cevap C seçeneğidir.
