Üslü sayılarla ilgili bu soruyu adım adım, anlaşılır bir şekilde çözelim. Sorumuz, $2^{10}$ sayısının değerini bulmakla ilgili.
- Üslü Sayının Anlamı: Bir sayının üssü, o sayının kendisiyle kaç kez çarpılacağını gösterir. Örneğin, $2^3$ demek, 2 sayısını kendisiyle 3 kez çarpmak demektir ($2 \times 2 \times 2 = 8$). Bizim sorumuzda $2^{10}$ ifadesi, 2 sayısını kendisiyle 10 kez çarpmamız gerektiği anlamına gelir.
- Adım Adım Hesaplama: Şimdi 2'nin kuvvetlerini sırayla hesaplayalım. Her adımda bir önceki sonucu 2 ile çarparak ilerleyeceğiz:
- $2^1 = 2$
- $2^2 = 2 \times 2 = 4$
- $2^3 = 4 \times 2 = 8$
- $2^4 = 8 \times 2 = 16$
- $2^5 = 16 \times 2 = 32$
- $2^6 = 32 \times 2 = 64$
- $2^7 = 64 \times 2 = 128$
- $2^8 = 128 \times 2 = 256$
- $2^9 = 256 \times 2 = 512$
- $2^{10} = 512 \times 2 = 1024$
- Sonucun Değerlendirilmesi: Yaptığımız dikkatli hesaplamalar sonucunda, $2^{10}$ sayısının değerini $1024$ olarak bulduk. Bu tür hesaplamalarda her adımı kontrol etmek, doğru sonuca ulaşmak için çok önemlidir.
- Seçeneklerle Karşılaştırma: Şimdi bulduğumuz $1024$ değerini verilen seçeneklerle karşılaştıralım. Seçenekler şunlardır: A) 100, B) 512, C) 1024, D) 2048.
Gördüğümüz gibi, bulduğumuz $1024$ değeri C seçeneğinde tam olarak yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
