Soru:
Bir öğrenci, üslü sayıların temel özelliklerini gösteren bir kavram haritası hazırlıyor. Kavram haritasının merkezine \( a^n \) ifadesini yazdı. Bu ifade ile ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız.
- \( a \) ve \( n \) sayılarına ne denir?
- \( 5^4 \) ifadesinin değeri nedir?
- \( 2^3 \cdot 2^5 \) işlemini, tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımı kuralını kullanarak nasıl tek bir üslü ifade olarak yazarsınız?
Çözüm:
💡 Bu soru, üslü sayıların temel bileşenlerini ve çarpma kuralını anlamamızı sağlar.
- ➡️ Birinci adım: \( a^n \) ifadesinde, \( a \) sayısına taban, \( n \) sayısına ise üs (veya kuvvet) denir.
- ➡️ İkinci adım: \( 5^4 \) ifadesinin değeri, 5 sayısını kendisi ile 4 defa çarpmak demektir. Yani, \( 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \).
- ➡️ Üçüncü adım: Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken, üsler toplanır ve ortak tabana üs olarak yazılır. Yani, \( 2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8 \).
✅ Sonuçlar: Taban \( a \), üs \( n \); \( 5^4 = 625 \); \( 2^3 \cdot 2^5 = 2^8 \).
