Sürat ve hız kavramları günlük yaşamdan örnekler Test 1

Bir navigasyon uygulaması, iki farklı rota için tahmini varış sürelerini ve mesafeleri göstermektedir. Birinci rota (R1) 100 km uzunluğunda ve düz bir otoyol üzerinde olup tahmini varış süresi 1 saattir. İkinci rota (R2) ise şehir içi yollardan geçmekte, toplam 100 km uzunluğunda olup tahmini varış süresi 1 saat 15 dakikadır. Her iki rota da aynı başlangıç ve bitiş noktalarına sahiptir.

Bu bilgilere göre, aşağıdaki çıkarımlardan hangisi yanlıştır?

A) R1'deki aracın ortalama sürati, R2'deki aracın ortalama süratinden fazladır.
B) R1'deki aracın ortalama hızı, R2'deki aracın ortalama hızından farklıdır.
C) R1'deki aracın yer değiştirmesi ile R2'deki aracın yer değiştirmesi aynıdır.
D) R1'deki aracın ortalama hızı, R2'deki aracın ortalama hızının büyüklüğüne eşittir.

Bu soruyu çözerken öncelikle sürat, hız ve yer değiştirme kavramlarını hatırlayalım. Ardından her bir seçeneği tek tek değerlendirelim.

• Sürat: Bir cismin belirli bir zaman aralığında aldığı toplam yolun, geçen toplam zamana oranıdır. Yani, $Sürat = \frac{Alınan\,Yol}{Geçen\,Zaman}$ şeklinde hesaplanır.
• Hız: Bir cismin belirli bir zaman aralığındaki yer değiştirmesinin, geçen toplam zamana oranıdır. Yani, $Hız = \frac{Yer\,Değiştirme}{Geçen\,Zaman}$ şeklinde hesaplanır. Hız, vektörel bir büyüklüktür, yani yönü de vardır.
• Yer Değiştirme: Bir cismin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa mesafedir. Yönü de belirtilir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) R1'deki aracın ortalama sürati, R2'deki aracın ortalama süratinden fazladır.

  R1'in sürati: $Sürat_{R1} = \frac{100\,km}{1\,saat} = 100\,km/saat$

  R2'nin sürati: $Sürat_{R2} = \frac{100\,km}{1.25\,saat} = 80\,km/saat$ (1 saat 15 dakika = 1.25 saat)

  Görüldüğü gibi R1'in sürati R2'den fazladır. Bu ifade doğrudur.

• B) R1'deki aracın ortalama hızı, R2'deki aracın ortalama hızından farklıdır.

  Her iki rota da aynı başlangıç ve bitiş noktalarına sahip olduğu için yer değiştirmeleri aynıdır. Ancak, hız vektörel bir büyüklük olduğu için yönü de önemlidir. Soruda rotaların farklı olduğu belirtildiği için, araçların hızları aynı doğrultuda olmayabilir. Bu nedenle hızları farklı olabilir. Bu ifade doğrudur.

• C) R1'deki aracın yer değiştirmesi ile R2'deki aracın yer değiştirmesi aynıdır.

  Her iki rota da aynı başlangıç ve bitiş noktalarına sahip olduğu için yer değiştirmeleri aynıdır. Bu ifade doğrudur.

• D) R1'deki aracın ortalama hızı, R2'deki aracın ortalama hızının büyüklüğüne eşittir.

  Her iki aracın da yer değiştirmesi aynıdır. R1'in hızı: $Hız_{R1} = \frac{Yer\,Değiştirme}{1\,saat}$

  R2'nin hızı: $Hız_{R2} = \frac{Yer\,Değiştirme}{1.25\,saat}$

  R2'nin hızı daha uzun sürede aynı yer değiştirmeyi sağladığı için daha küçüktür. Bu nedenle R1'deki aracın ortalama hızı, R2'deki aracın ortalama hızının büyüklüğüne eşit olamaz. Bu ifade yanlıştır.

Bu nedenle, yanlış olan ifade D seçeneğidir.

Cevap D seçeneğidir.