Bir fabrikada üretilen ürünlerin ağırlıkları gram cinsinden ölçülüyor. Ağırlık değerleri: 250, 255, 248, 252, 251 gram olarak kaydediliyor.
Bu verilerle ilgili aşağıdakilerden hangisi hesaplanabilir?
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir fabrikada üretilen ürünlerin ağırlıklarını gösteren bazı veriler verilmiş ve bu verilerle hangi istatistiksel ölçütün hesaplanabileceği soruluyor. Şimdi adım adım bu soruyu inceleyelim.
Bize verilen ağırlık değerleri şunlardır: 250 gram, 255 gram, 248 gram, 252 gram ve 251 gram. Toplamda 5 adet ölçüm yapılmış ve bu ölçümlerin hepsi birbirinden farklıdır.
Ortalama (aritmetik ortalama), bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu, elimizdeki sayısal verilerle doğrudan yapabileceğimiz bir işlemdir.
Hesaplayalım:
Gördüğümüz gibi, ortalama ağırlık bu verilerden kolayca hesaplanabilir. Bu seçenek doğru olabilir.
"En sık görülen" ifadesi, istatistikte "mod" (tepe değer) olarak bilinir ve bir veri setinde en çok tekrar eden değeri ifade eder. Ancak, verilen ağırlık değerlerine baktığımızda (250, 255, 248, 252, 251), hiçbir değer tekrar etmiyor; hepsi birbirinden farklıdır. Ayrıca, "kategori" kavramı için bu verilerin belirli gruplara ayrılması gerekir (örneğin, 245-250 gram arası, 251-255 gram arası gibi). Bize sadece ham veriler verilmiş, kategoriler tanımlanmamıştır. Bu nedenle, bu verilerle doğrudan "en sık görülen kategori" hesaplanamaz.
"Tercih edilen" ifadesi, kişisel bir seçim, beğeni veya anket sonucunu ifade eder. Verilen veriler, ürünlerin objektif ağırlık ölçümleridir, kişilerin tercihleri hakkında bilgi vermez. Bu nedenle, bu verilerden "en çok tercih edilen ağırlık" gibi sübjektif bir bilgiye ulaşılamaz.
Yüzde dağılımı genellikle, verilerin belirli kategorilere veya aralıklara ayrılıp, her kategorinin toplam veri içindeki yüzdesinin bulunmasıyla ifade edilir. Elimizde sadece 5 adet birbirinden farklı değer var ve bunlar herhangi bir kategoriye ayrılmamış. Her bir ağırlığın toplam ağırlık içindeki yüzdesini hesaplamak mümkün olsa da (örneğin 250 gram, toplamın $250/1256 \approx 19.9\%$'u gibi), bu genellikle istatistikte "yüzde dağılımı" olarak adlandırılan genel bir ölçüt değildir. Yüzde dağılımı daha çok frekans tabloları veya gruplandırılmış veriler için anlamlıdır. Bu nedenle, bu verilerle doğrudan ve anlamlı bir "ağırlıkların yüzde dağılımı" hesaplamak zordur.
Yukarıdaki değerlendirmeler sonucunda, verilen ham ağırlık değerlerinden doğrudan ve anlamlı bir şekilde hesaplanabilen tek seçeneğin "Ortalama ağırlık" olduğu açıkça görülmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
