Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen açı ölçülerinden hangisinin bir geniş açılı üçgene ait olabileceğini bulmamız isteniyor. Bir üçgenin açılarını inceleyerek türünü belirleyebiliriz. Haydi adım adım ilerleyelim:
- Üçgenlerin Açılarına Göre Sınıflandırılması:
- Dar Açılı Üçgen: Tüm iç açıları $90^\circ$'den küçük olan üçgenlerdir.
- Dik Açılı Üçgen: Bir iç açısı tam olarak $90^\circ$ olan üçgenlerdir.
- Geniş Açılı Üçgen: Bir iç açısı $90^\circ$'den büyük olan üçgenlerdir. Unutmayın, bir üçgende sadece bir tane geniş açı bulunabilir.
- Önemli Kural: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Bu kuralı her seçenekte kontrol etmeliyiz.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $50^\circ$, $60^\circ$, $70^\circ$
- Öncelikle açıların toplamını kontrol edelim: $50^\circ + 60^\circ + 70^\circ = 180^\circ$. Bu açılar bir üçgen oluşturabilir.
- Şimdi açıların büyüklüklerine bakalım: $50^\circ < 90^\circ$, $60^\circ < 90^\circ$, $70^\circ < 90^\circ$. Tüm açılar $90^\circ$'den küçüktür.
- Bu durumda A seçeneğindeki üçgen, dar açılı bir üçgendir.
- B) $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$
- Açıların toplamı: $30^\circ + 60^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Bu açılar bir üçgen oluşturabilir.
- Açıların büyüklüklerine bakalım: Bu açılardan biri tam olarak $90^\circ$'dir.
- Bu durumda B seçeneğindeki üçgen, dik açılı bir üçgendir.
- C) $100^\circ$, $40^\circ$, $40^\circ$
- Açıların toplamı: $100^\circ + 40^\circ + 40^\circ = 180^\circ$. Bu açılar bir üçgen oluşturabilir.
- Açıların büyüklüklerine bakalım: Bu açılardan biri ($100^\circ$) $90^\circ$'den büyüktür.
- Bu durumda C seçeneğindeki üçgen, geniş açılı bir üçgendir. Bu, aradığımız özelliktir!
- D) $45^\circ$, $45^\circ$, $90^\circ$
- Açıların toplamı: $45^\circ + 45^\circ + 90^\circ = 180^\circ$. Bu açılar bir üçgen oluşturabilir.
- Açıların büyüklüklerine bakalım: Bu açılardan biri tam olarak $90^\circ$'dir.
- Bu durumda D seçeneğindeki üçgen de dik açılı bir üçgendir.
Yaptığımız incelemeler sonucunda, C seçeneğindeki açı ölçülerinin bir geniş açılı üçgene ait olduğunu gördük, çünkü $100^\circ$ açısı $90^\circ$'den büyüktür.
Cevap C seçeneğidir.
