Hacimce %15'lik 200 mL şeker çözeltisi ile hacimce %25'lik 300 mL şeker çözeltisi karıştırılıyor. Oluşan yeni çözeltide şekerin hacimce yüzde derişimi kaçtır?
A) %18Sevgili öğrenciler, bu soruda farklı derişim ve hacimdeki iki şeker çözeltisini karıştırarak oluşan yeni çözeltinin derişimini bulacağız. Bu tür problemlerde temel prensip, her bir çözeltideki saf çözünen madde miktarını (burada şeker hacmini) bulup, bunları toplayarak toplam çözünen madde miktarını elde etmektir. Ardından, toplam çözelti hacmine bölerek yeni derişimi hesaplarız. Haydi adım adım çözelim!
Birinci çözeltimiz hacimce %15'lik ve 200 mL'dir. Bu, 200 mL çözeltinin %15'inin şeker olduğu anlamına gelir.
Şeker hacmi (1) = $200 \text{ mL} \times rac{15}{100} = 30 \text{ mL}$
İkinci çözeltimiz hacimce %25'lik ve 300 mL'dir. Bu, 300 mL çözeltinin %25'inin şeker olduğu anlamına gelir.
Şeker hacmi (2) = $300 \text{ mL} \times rac{25}{100} = 75 \text{ mL}$
İki çözeltiyi karıştırdığımızda, içlerindeki şeker hacimleri toplanır.
Toplam şeker hacmi = Şeker hacmi (1) + Şeker hacmi (2) = $30 \text{ mL} + 75 \text{ mL} = 105 \text{ mL}$
Çözeltiler karıştırıldığında, hacimlerinin korunduğunu varsayıyoruz (hacimlerin toplanabilirliği ilkesi).
Toplam çözelti hacmi = Çözelti hacmi (1) + Çözelti hacmi (2) = $200 \text{ mL} + 300 \text{ mL} = 500 \text{ mL}$
Hacimce yüzde derişim formülünü hatırlayalım: $ rac{\text{Çözünenin hacmi}}{\text{Çözeltinin toplam hacmi}} \times 100$.
Yeni çözeltinin hacimce yüzde derişimi = $ rac{\text{Toplam şeker hacmi}}{\text{Toplam çözelti hacmi}} \times 100$
Yeni çözeltinin hacimce yüzde derişimi = $ rac{105 \text{ mL}}{500 \text{ mL}} \times 100$
Yeni çözeltinin hacimce yüzde derişimi = $0.21 \times 100 = \%21$
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaştık. Bu tür karışım problemlerinde her zaman çözünen madde miktarını ve toplam çözelti miktarını ayrı ayrı hesaplayıp sonra birleştirmek en güvenli yoldur.
Cevap C seçeneğidir.
