6. sınıf matematik bir doğal sayının çarpanları (bölenleri) nasıl bulunur? Test 2

48 sayısının pozitif çarpanları (bölenleri) aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

A) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
B) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 32, 48
C) 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
D) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugünkü sorumuz, bir sayının çarpanlarını (bölenlerini) bulma üzerine. Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen, yani kalansız bölen sayılardır. $48$ sayısının pozitif çarpanlarını adım adım bulalım:

• Adım 1: Çarpanları Çiftler Halinde Bulmaya Başlayın

Bir sayının çarpanlarını bulmanın en kolay yolu, $1$'den başlayarak sırayla denemek ve çarpımları $48$ olan sayı çiftlerini bulmaktır. Bu şekilde hiçbir çarpanı atlamamış oluruz.

• $1 \times 48 = 48$ olduğu için $1$ ve $48$ çarpanlardır.
• $2 \times 24 = 48$ olduğu için $2$ ve $24$ çarpanlardır.
• $3 \times 16 = 48$ olduğu için $3$ ve $16$ çarpanlardır.
• $4 \times 12 = 48$ olduğu için $4$ ve $12$ çarpanlardır.
• $5$, $48$'i tam bölmez ($48 \div 5$ kalanlıdır).
• $6 \times 8 = 48$ olduğu için $6$ ve $8$ çarpanlardır.
• Adım 2: Tüm Çarpanları Bulduğunuzdan Emin Olun

Çarpanları çiftler halinde bulurken, ilk çarpan (örneğin $6$) ikinci çarpandan (örneğin $8$) küçük veya eşit olana kadar devam ederiz. $6$'dan sonraki sayı $7$'dir. $48$, $7$'ye tam bölünmez. $7$'den sonraki sayı $8$'dir ve biz $6 \times 8$ çiftini zaten bulmuştuk. Bu, tüm çarpanları bulduğumuz anlamına gelir. Artık çarpanlar tekrar etmeye veya tersine dönmeye başlayacaktır.

• Adım 3: Bulduğunuz Tüm Çarpanları Küçükten Büyüğe Sıralayın

Şimdiye kadar bulduğumuz tüm çarpanları bir araya getirelim ve küçükten büyüğe doğru sıralayalım:

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$

• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştırın

Bulduğumuz bu çarpan listesini seçeneklerle karşılaştıralım:

• A) $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$
• B) $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 32, 48$ (Burada $32$ sayısı $48$'in bir çarpanı değildir, çünkü $48 \div 32$ tam sayı değildir.)
• C) $1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$ (Burada $3$ sayısı eksiktir.)
• D) $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 48$ (Burada $16$ sayısı eksiktir.)

Gördüğümüz gibi, bizim bulduğumuz çarpan listesi A seçeneğindeki liste ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.