10. Sınıf İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülü Test 2

K(0, 6) ve L(8, 0) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 12

İki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için genellikle "İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülü"nü kullanırız. Bu formül, aslında Pisagor Teoremi'nin bir uygulamasıdır. Gelin, adımları takip ederek soruyu birlikte çözelim:

• 1. Verilen Noktaları Belirleyelim:

  Bize verilen noktalar:

  • K noktası: $K(x_1, y_1) = (0, 6)$
  • L noktası: $L(x_2, y_2) = (8, 0)$
• 2. İki Nokta Arasındaki Uzaklık Formülünü Hatırlayalım:

  İki nokta $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ arasındaki uzaklık $d$ aşağıdaki formülle bulunur:

  $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

• 3. x ve y Koordinat Farklarını Hesaplayalım:
  • x koordinatlarının farkı: $x_2 - x_1 = 8 - 0 = 8$
  • y koordinatlarının farkı: $y_2 - y_1 = 0 - 6 = -6$
• 4. Farkların Karelerini Alalım:
  • x koordinat farkının karesi: $(8)^2 = 64$
  • y koordinat farkının karesi: $(-6)^2 = 36$ (Negatif bir sayının karesi her zaman pozitiftir.)
• 5. Kareleri Toplayalım:

  Şimdi bulduğumuz kareleri toplayalım:

  $64 + 36 = 100$

• 6. Toplamın Karekökünü Alalım:

  Son olarak, bu toplamın karekökünü alarak K ve L noktaları arasındaki uzaklığı buluruz:

  $d = \sqrt{100} = 10$

  Yani, K(0, 6) ve L(8, 0) noktaları arasındaki uzaklık 10 birimdir.

Cevap C seçeneğidir.