9. Sınıf Üçgende Açılar Nedir? Test 2

Bir üçgenin dış açılarından ikisi 110° ve 130°'dir. Üçüncü dış açı kaç derecedir?

A) 60
B) 90
C) 120
D) 150

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin dış açıları ile ilgili çok önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyerek bu problemi çözelim:

• Üçgenin Dış Açıları Kuralı: Bir üçgenin (veya herhangi bir dışbükey çokgenin) tüm dış açılarının toplamı her zaman $360^\circ$'dir. Bu kural, üçgenin şekli veya açıları ne olursa olsun değişmez ve geometri sorularında sıkça karşımıza çıkar.
• Verilen Bilgileri Belirleyelim: Soruda bize üçgenin iki dış açısı verilmiş. Bunlar $110^\circ$ ve $130^\circ$'dir.
• Bilinmeyeni Tanımlayalım: Bizden üçüncü dış açıyı bulmamız isteniyor. Bu bilinmeyen açıya $x$ diyelim.
• Denklemi Kuralım: Dış açılar toplamı kuralını kullanarak bir denklem oluşturabiliriz. Tüm dış açıları topladığımızda sonucun $360^\circ$ olması gerektiğini biliyoruz: $110^\circ + 130^\circ + x = 360^\circ$
• Denklemi Çözelim:

  Denklemimiz $110^\circ + 130^\circ + x = 360^\circ$ idi.

  Öncelikle bilinen dış açıları toplayalım: $110^\circ + 130^\circ = 240^\circ$.

  Şimdi denklemimiz daha basit bir hale geldi: $240^\circ + x = 360^\circ$.

  $x$'i yalnız bırakmak için $240^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçen bir sayı işaret değiştirir, yani toplama işlemi çıkarma işlemine dönüşür: $x = 360^\circ - 240^\circ$.

  Son olarak çıkarma işlemini yapalım: $x = 120^\circ$.

• Sonucu Belirtelim: Buna göre, üçgenin üçüncü dış açısı $120^\circ$'dir.

Cevap C seçeneğidir.