Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle üçgenlerde açılarla ilgili temel bir problemi adım adım çözeceğiz. Bir üçgenin iç açılarının toplamı ve dış açılarının ne anlama geldiğini hatırlayarak soruyu kolayca çözebiliriz.
- 1. Dış Açı Ne Demektir?
- Bir üçgende, herhangi bir köşedeki iç açının komşu bütünleyeni (yani 180 dereceye tamamlayan açısı) o köşenin dış açısıdır. Bir kenarı uzattığımızda, uzayan kenar ile diğer kenar arasında kalan açı dış açıyı oluşturur.
- 2. İç Açı ile Dış Açı Arasındaki İlişki:
- Bir köşedeki iç açı ile o köşenin dış açısının toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Çünkü bu iki açı bir doğru üzerinde yer alır ve birbirini bütünler.
- 3. Sorudaki Verileri İnceleyelim:
- Bize ABC üçgeninde $m(\angle A) = 60^\circ$ ve $m(\angle B) = 80^\circ$ bilgileri verilmiş. Bizden B açısının dış açısı isteniyor.
- 4. B Açısının Dış Açısını Hesaplayalım:
- Yukarıda öğrendiğimiz kurala göre, B açısının iç açısı ile dış açısının toplamı $180^\circ$ olmalıdır.
- B açısının iç açısı $m(\angle B) = 80^\circ$ olarak verilmiştir.
- O halde, B açısının dış açısı $= 180^\circ - m(\angle B)$
- B açısının dış açısı $= 180^\circ - 80^\circ$
- B açısının dış açısı $= 100^\circ$ olur.
Gördüğünüz gibi, üçgenin diğer açısı olan $m(\angle A)$ bilgisini bu soruyu çözmek için kullanmamıza gerek kalmadı. Sadece B açısının iç açısı yeterli oldu.
Cevap A seçeneğidir.
