Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için üçgenlerin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralını Hatırlayalım
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ (yüz seksen derece) eder. Bu, üçgenler için çok önemli bir temel kuraldır.
- Soruda bize iki iç açının ölçüleri verilmiş: $70^\circ$ ve $50^\circ$.
- Bu iki açının toplamını bulalım: $70^\circ + 50^\circ = 120^\circ$.
- 2. Adım: Üçüncü İç Açıyı Bulalım
- Üçgenin iç açılarının toplamı $180^\circ$ olduğuna göre, üçüncü iç açıyı bulmak için bilinen iki açının toplamını $180^\circ$'den çıkarmalıyız.
- Üçüncü iç açı = $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
- Yani, üçgenimizin iç açıları $70^\circ$, $50^\circ$ ve $60^\circ$'dir.
- 3. Adım: Dış Açı Kuralını Hatırlayalım
- Bir üçgende herhangi bir iç açının dış açısı, o iç açıyla birlikte bir doğru açı ($180^\circ$) oluşturur. Yani, iç açı ile dış açının toplamı $180^\circ$'dir.
- Ayrıca, bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan (yani diğer iki) iç açının toplamına eşittir. Bu kural, çözümü daha hızlı yapmamızı sağlar.
- 4. Adım: Üçüncü İç Açının Dış Açısını Bulalım
- Bizden üçüncü iç açının dış açısı isteniyor. Üçüncü iç açıyı $60^\circ$ olarak bulmuştuk.
- Yöntem 1: İç Açı - Dış Açı İlişkisi
- Dış açı = $180^\circ - \text{iç açı}$
- Dış açı = $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.
- Yöntem 2: Dış Açı Kuralı (Daha Hızlı Yöntem)
- Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Üçüncü iç açının dış açısı, diğer iki iç açının ($70^\circ$ ve $50^\circ$) toplamına eşittir.
- Dış açı = $70^\circ + 50^\circ = 120^\circ$.
- Her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık.
Bu durumda, üçgenin üçüncü iç açısının dış açısı $120^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
