Hız nedir Test 2

Bir bakteri populasyonu her 20 dakikada bir ikiye katlanmaktadır. Başlangıçta 100 bakteri bulunan bir ortamda 2 saat sonra kaç bakteri olur?

A) 1600
B) 3200
C) 6400
D) 12800

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür sorular, biyolojideki büyüme modellerini ve matematikteki üslü sayıları anlamak için harika bir fırsattır. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Toplam Süreyi Hesaplama

  Bakteri populasyonunun ikiye katlanma süresi dakikalar cinsinden verilmiş (her 20 dakikada bir). Bu nedenle, toplam süreyi de dakikaya çevirmemiz gerekiyor.

  1 saat = 60 dakika olduğuna göre,

  2 saat = $2 \times 60 = 120$ dakika eder.

• Adım 2: Kaç Kez İkiye Katlandığını Bulma

  Bakteri populasyonu her 20 dakikada bir ikiye katlanıyor ve toplam süremiz 120 dakika. Bu durumda, 2 saat içinde kaç kez ikiye katlandığını bulmak için toplam süreyi ikiye katlanma süresine böleriz:

  İkiye katlanma sayısı ($n$) = $\frac{\text{Toplam Süre}}{\text{İkiye Katlanma Süresi}} = \frac{120 \text{ dakika}}{20 \text{ dakika}} = 6$ kez.

  Bu, bakterilerin 6 kez ikiye katlanacağı anlamına gelir.

• Adım 3: Büyüme Faktörünü Hesaplama

  Başlangıçtaki bakteri sayısı her ikiye katlanmada 2 ile çarpılır. Eğer 6 kez ikiye katlanıyorsa, başlangıçtaki sayıyı $2^6$ ile çarpmamız gerekir.

  Büyüme faktörü = $2^6$

  • $2^1 = 2$
  • $2^2 = 4$
  • $2^3 = 8$
  • $2^4 = 16$
  • $2^5 = 32$
  • $2^6 = 64$

  Yani, bakteri sayısı başlangıçtakinin 64 katına çıkacaktır.

• Adım 4: Son Bakteri Sayısını Bulma

  Başlangıçta 100 bakteri vardı ve bu sayı 64 katına çıkacak. Son bakteri sayısını bulmak için başlangıçtaki sayıyı büyüme faktörü ile çarparız:

  Son Bakteri Sayısı = Başlangıç Bakteri Sayısı $\times$ Büyüme Faktörü

  Son Bakteri Sayısı = $100 \times 64 = 6400$ bakteri.

Bu adımları takip ettiğimizde, 2 saat sonra ortamda 6400 bakteri olacağını buluruz.

Cevap C seçeneğidir.