Bir veri grubunda 5 sayı vardır ve ortalaması 18'dir. Bu sayılara iki yeni sayı eklendiğinde ortalama 22 oluyor. Eklene iki sayının toplamı kaçtır?
A) 60Sevgili öğrenciler, bu tür ortalama problemlerini adım adım çözerek kolayca doğru sonuca ulaşabiliriz. Ortalama, bir veri grubundaki sayıların toplamının, o veri grubundaki sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Şimdi sorumuzu bu bilgi ışığında çözerek eklene iki sayının toplamını bulalım:
Bize verilen bilgiye göre, veri grubunda 5 sayı var ve bu sayıların ortalaması 18'dir. Ortalama formülünü kullanarak bu 5 sayının toplamını bulabiliriz:
Ortalama = $\frac{\text{Sayıların Toplamı}}{\text{Sayı Adedi}}$
Bu durumda:
$18 = \frac{\text{İlk 5 Sayının Toplamı}}{5}$
İçler dışlar çarpımı yaparak ilk 5 sayının toplamını buluruz:
İlk 5 Sayının Toplamı = $18 \times 5 = 90$
Veri grubuna iki yeni sayı eklendiğinde, toplam sayı adedi $5 + 2 = 7$ olur. Bu yeni 7 sayının ortalaması ise 22 olarak verilmiş. Yine ortalama formülünü kullanarak bu 7 sayının toplamını bulalım:
Ortalama = $\frac{\text{Sayıların Toplamı}}{\text{Sayı Adedi}}$
Bu durumda:
$22 = \frac{\text{7 Sayının Toplamı}}{7}$
İçler dışlar çarpımı yaparak 7 sayının toplamını buluruz:
7 Sayının Toplamı = $22 \times 7 = 154$
Şimdi elimizde ilk 5 sayının toplamı (90) ve iki yeni sayı eklendikten sonraki 7 sayının toplamı (154) var. Eklene iki sayının toplamını bulmak için, 7 sayının toplamından ilk 5 sayının toplamını çıkarmamız yeterlidir:
Eklene İki Sayının Toplamı = (7 Sayının Toplamı) - (İlk 5 Sayının Toplamı)
Eklene İki Sayının Toplamı = $154 - 90 = 64$
Bu adımları takip ettiğimizde, eklene iki sayının toplamı 64 olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
