5. Sınıf Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Etme Test 2

Bir pastanın \(\frac{3}{8}\)'ini Aslı, \(\frac{1}{4}\)'ünü Mehmet yemiştir. Buna göre pastanın ne kadarı kalmıştır?

A) \(\frac{1}{8}\)
B) \(\frac{3}{8}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{5}{8}\)

Bu problemde, bir pastanın belirli kısımlarının yenildiğini ve geriye ne kadar kaldığını bulmamız isteniyor. Kesirlerle işlem yaparken dikkatli olmalıyız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Kimin ne kadar pasta yediğini belirleyelim.

  Aslı pastanın $\frac{3}{8}$'ini yemiş.

  Mehmet pastanın $\frac{1}{4}$'ünü yemiş.

• Adım 2: Toplamda ne kadar pasta yenildiğini bulalım.

  Bunun için Aslı'nın yediği ve Mehmet'in yediği kısımları toplamamız gerekiyor. Kesirleri toplarken paydaların aynı olması gerektiğini unutmayalım. Eğer paydalar farklıysa, ortak bir paydaya eşitlemeliyiz.

  Aslı'nın yediği: $\frac{3}{8}$

  Mehmet'in yediği: $\frac{1}{4}$

  Burada paydalar 8 ve 4. Ortak payda olarak 8'i seçebiliriz, çünkü 4'ü 2 ile çarparsak 8 olur. Mehmet'in yediği kesri genişletelim:

  $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8}$

  Şimdi toplam yenilen miktarı bulabiliriz:

  Toplam yenilen = Aslı'nın yediği + Mehmet'in yediği

  Toplam yenilen = $\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}$

  Yani pastanın $\frac{5}{8}$'i yenilmiştir.

• Adım 3: Pastanın ne kadarının kaldığını bulalım.

  Bir bütün pasta, kesir olarak $\frac{8}{8}$ (veya 1) olarak ifade edilir. Pastanın tamamından yenilen kısmı çıkarırsak, geriye kalan kısmı buluruz.

  Kalan pasta = Bütün pasta - Toplam yenilen pasta

  Kalan pasta = $1 - \frac{5}{8}$

  1 sayısını da paydası 8 olacak şekilde yazalım: $1 = \frac{8}{8}$

  Kalan pasta = $\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8}$

  Buna göre pastanın $\frac{3}{8}$'i kalmıştır.

Cevap B seçeneğidir.