Bir markette \(\frac{4}{5}\) kg peynir satın alan müşteri, kasiyerin 0,8 kg olarak yazdığını görüyor. Bu durumla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Kasiyer hata yapmıştırSevgili öğrenciler, bu problemde bir kesir ile bir ondalık sayının karşılaştırılması isteniyor. Yani, aynı miktarı farklı şekillerde ifade edip etmediklerini anlamamız gerekiyor. Adım adım inceleyelim:
Müşteri $ rac{4}{5}$ kg peynir almış. Kasiyer ise bunu $0,8$ kg olarak yazmış. Bizden istenen, bu iki ifadenin ($ rac{4}{5}$ ve $0,8$) birbiriyle ilişkisini bulmak ve doğru seçeneği işaretlemektir.
Bir kesri ondalık sayıya çevirmenin iki temel yolu vardır:
Yöntem 1: Payı Paydaya Bölme
Kesir $ rac{4}{5}$ olduğu için, payı (4) paydaya (5) böleriz:
$4 \div 5 = 0,8$
Yöntem 2: Paydayı 10, 100 veya 1000 Yapma
Eğer payda 10, 100 veya 1000 gibi bir sayıya genişletilebiliyorsa, bu yöntem daha kolay olabilir. $ rac{4}{5}$ kesrinin paydasını 10 yapmak için hem payı hem de paydayı 2 ile çarparız:
$ rac{4 \times 2}{5 \times 2} = rac{8}{10}$
$ rac{8}{10}$ kesri, okunuşu "onda sekiz" olan $0,8$ ondalık sayısına eşittir.
Her iki yöntemle de $ rac{4}{5}$ kesrinin $0,8$ ondalık sayısına eşit olduğunu bulduk. Bu da demektir ki, $ rac{4}{5}$ kg peynir ile $0,8$ kg peynir aynı miktarı ifade eder.
Şimdi bulduğumuz bu bilgi ışığında seçenekleri tek tek inceleyelim:
A) Kasiyer hata yapmıştır
Hayır, kasiyer hata yapmamıştır çünkü $ rac{4}{5}$ ile $0,8$ aynı değeri ifade ederler. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.
B) $ rac{4}{5}$ ile $0,8$ farklı değerlerdir
Hayır, bu ifade doğru değildir. Az önce gösterdiğimiz gibi, bu iki değer birbirine eşittir. Bu nedenle B seçeneği yanlıştır.
C) $ rac{4}{5}$ kesrinin ondalık gösterimi $0,8$'dir
Evet, bu ifade doğrudur. Hesaplamalarımızda $ rac{4}{5}$ kesrinin ondalık gösteriminin $0,8$ olduğunu bulduk. Bu nedenle C seçeneği doğrudur.
D) $ rac{4}{5}$ kesri $0,8$'den büyüktür
Hayır, bu ifade doğru değildir. İki değer birbirine eşit olduğu için biri diğerinden büyük olamaz. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Bu durumda, doğru olan ifade C seçeneğidir.
Cevap C seçeneğidir.
