Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir küpün hacmini kullanarak bir yüzeyinin alanını bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Küpün Hacmi Formülünü Hatırlayalım
- Bir küpün hacmi, bir kenar uzunluğunun kendisiyle üç kez çarpılmasıyla bulunur. Eğer küpün bir kenar uzunluğu $x$ ise, hacmi $V = x^3$ formülüyle hesaplanır.
- 2. Adım: Verilen Hacim Bilgisini Kullanarak Küpün Bir Kenar Uzunluğunu Bulalım
- Soruda küpün hacminin 125 cm³ olduğu verilmiş. Bu bilgiyi hacim formülünde yerine yazalım:
- $x^3 = 125$
- Şimdi hangi sayının küpünün 125 olduğunu bulmamız gerekiyor. Yani, $x$ değerini bulmalıyız.
- $5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125$ olduğundan, $x = 5$ cm'dir.
- Demek ki, küpün bir kenar uzunluğu 5 cm'dir.
- 3. Adım: Küpün Bir Yüzeyinin Alanı Formülünü Hatırlayalım
- Bir küpün her yüzeyi bir karedir. Karenin alanı ise bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, kenar uzunluğu $x$ olan bir karenin alanı $A = x^2$ formülüyle hesaplanır.
- 4. Adım: Küpün Bir Yüzeyinin Alanını Hesaplayalım
- Bir önceki adımda küpün bir kenar uzunluğunu $x = 5$ cm olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri yüzey alanı formülünde yerine yazalım:
- $A = x^2 = 5^2$
- $5^2 = 5 \times 5 = 25$ cm².
- Yani, kutunun bir yüzeyinin alanı 25 cm²'dir.
Bu durumda, doğru seçenek A şıkkıdır.
Cevap A seçeneğidir.
