Bir uydu mühendisi, uydunun yörünge yüksekliğini hesaplamak için h = √(1,6 × 10⁷) formülünü kullanmaktadır. Buna göre uydunun yüksekliği kaç metredir?
A) 4 × 10³Bu soruda, bir uydunun yörünge yüksekliğini hesaplamak için verilen formülü kullanarak doğru cevabı bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
Uydu mühendisinin kullandığı formül $h = \sqrt{1,6 \times 10^7}$ şeklindedir. Burada $h$ uydunun yüksekliğini metre cinsinden ifade etmektedir.
Karekök alma işlemini kolaylaştırmak için kök içindeki sayıyı daha uygun bir biçimde yazmalıyız. $1,6 \times 10^7$ sayısını, üssü çift olacak şekilde düzenleyebiliriz. Bunun için virgülü bir basamak sağa kaydırıp $10$'un kuvvetini bir azaltırız:
$1,6 \times 10^7 = 16 \times 10^6$
Şimdi düzenlediğimiz sayının karekökünü alalım:
$h = \sqrt{16 \times 10^6}$
Karekök içindeki çarpım durumundaki ifadeleri ayrı ayrı karekök içine alabiliriz:
$h = \sqrt{16} \times \sqrt{10^6}$
Şimdi her bir terimin karekökünü hesaplayalım:
$\sqrt{16} = 4$ (çünkü $4 \times 4 = 16$)
$\sqrt{10^6} = 10^{6/2} = 10^3$ (üssü ikiye böleriz)
Bu değerleri yerine koyduğumuzda $h$ yüksekliğini buluruz:
$h = 4 \times 10^3$ metre.
Bulduğumuz sonuç $4 \times 10^3$ metredir. Seçeneklere baktığımızda:
A) $4 \times 10^3$
B) $4 \times 10^4$
C) $4 \times 10^5$
D) $4 \times 10^6$
Görüldüğü gibi, bulduğumuz değer A seçeneği ile tamamen eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
