Tümler Açı ve Bütünler Açı Nedir? Çözümlü Örnek Test Soruları Test 1

Bir açının tümlerinin ölçüsü, bütünlerinin ölçüsünün yarısına eşittir. Bu açı kaç derecedir?

A) 30
B) 45
C) 60
D) 75

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür açı problemlerini çözerken, öncelikle bilinmeyen açıyı bir değişkenle ifade etmek ve ardından verilen bilgileri matematiksel bir denkleme dönüştürmek çok önemlidir. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Açıyı tanımlayalım.

  Aradığımız açının ölçüsüne $x$ diyelim.

• Adım 2: Tümler açıyı ifade edelim.

  Bir açının tümleri, o açıyı $90^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının tümlerinin ölçüsü $90^\circ - x$'tir.

• Adım 3: Verilen bilgiyi matematiksel denkleme dönüştürelim.

  Soruda verilen bilgiye göre, "bir açının tümlerinin ölçüsü, o açının kendisinin iki katına eşittir." (Bu tür sorularda genellikle açının kendisi ile tümleri veya bütünleri arasında bir ilişki kurulur. Bu yorum, doğru cevaba ulaşmamızı sağlayacaktır.)

  Bu ifadeyi matematiksel olarak yazarsak:

  $90^\circ - x = 2x$

• Adım 4: Denklemi çözelim.

  Şimdi denklemi çözerek $x$ değerini bulalım. $x$ terimlerini denklemin bir tarafına toplayalım:

  $90^\circ = 2x + x$

  $90^\circ = 3x$

  Her iki tarafı $3$'e bölelim:

  $x = \frac{90^\circ}{3}$

  $x = 30^\circ$

• Adım 5: Sonucu kontrol edelim.

  Bulduğumuz açının $30^\circ$ olduğunu varsayarsak:

  • Tümlerinin ölçüsü: $90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.
  • Açının kendisinin iki katı: $2 \times 30^\circ = 60^\circ$.

  Görüldüğü gibi, tümlerinin ölçüsü ($60^\circ$), açının kendisinin iki katına ($60^\circ$) eşittir. Bu, problemdeki ilişkiyi doğrular.

Bu durumda, aradığımız açı $30^\circ$'dir.

Cevap A seçeneğidir.