Tümler Açı ve Bütünler Açı Nedir? Çözümlü Örnek Test Soruları Test 1

İki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 2 katıdır. Bu açılar birbirinin bütünleri olduğuna göre, küçük açı kaç derecedir?

A) 30
B) 45
C) 60
D) 90

Bu problemde, iki açının birbiriyle olan ilişkisini ve bütünler açılar kavramını kullanarak küçük açının ölçüsünü bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Soruyu Anlama ve Verilenleri Belirleme

  Soruda bize iki temel bilgi verilmiş:

  Birinci bilgi: İki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünün 2 katıdır.

  İkinci bilgi: Bu açılar birbirinin bütünleridir.

  Hatırlayalım: Bütünler açılar, ölçüleri toplamı $180^\circ$ olan açılardır.

• 2. Adım: Açılara Değişken Atama

  Küçük açının ölçüsüne bir değişken atayalım. Genellikle $x$ harfini kullanırız. O halde:

  Küçük açı: $x$

  Büyük açı: Küçük açının 2 katı olduğu için $2x$

• 3. Adım: Denklem Kurma

  Açılar bütünler olduğu için, ölçülerinin toplamı $180^\circ$ olmalıdır. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturalım:

  $(\text{Küçük açı}) + (\text{Büyük açı}) = 180^\circ$

  $x + 2x = 180^\circ$

• 4. Adım: Denklemi Çözme

  Şimdi denklemi çözerek $x$'in değerini bulalım:

  $x + 2x = 180^\circ$

  Aynı terimleri birleştirelim:

  $3x = 180^\circ$

  $x$'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 3'e bölelim:

  $\frac{3x}{3} = \frac{180^\circ}{3}$

  $x = 60^\circ$

• 5. Adım: Küçük Açının Ölçüsünü Belirleme

  Biz küçük açıya $x$ demiştik ve $x$'i $60^\circ$ olarak bulduk. Yani küçük açı $60^\circ$'dir.

  İsterseniz büyük açıyı da kontrol edelim: Büyük açı $2x$ idi, yani $2 \times 60^\circ = 120^\circ$.

  Küçük açı ile büyük açının toplamı: $60^\circ + 120^\circ = 180^\circ$. Bu da açılarımızın bütünler olduğunu doğruluyor. Çözümümüz doğru!

Cevap C seçeneğidir.