Tümler Açı ve Bütünler Açı Nedir? Çözümlü Örnek Test Soruları Test 1

Bir açının tümleri ile kendisinin ölçüleri toplamı 100° olduğuna göre, bu açının bütünleri kaç derecedir?

A) 130
B) 140
C) 150
D) 160

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde bir açının tümleri ve kendisi arasındaki ilişkiyi kullanarak, açının bütünlerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Açıyı ve Tümlerini Tanımlayalım:

  Aradığımız açıya $x$ diyelim. Bir açının tümleri, o açıyı $90^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının tümleri $90^\circ - x$ olacaktır.

• 2. Sorudaki İfadeyi Yorumlayalım:

  Soruda "Bir açının tümleri ile kendisinin ölçüleri toplamı $100^\circ$" deniyor. Ancak, bir açının kendisi ile tümlerinin toplamı her zaman $90^\circ$'dir ($x + (90^\circ - x) = 90^\circ$). Bu durumda, sorunun orijinal ifadesinde bir çelişki bulunmaktadır. Bu tür sorularda genellikle, ifadenin "açının tümleri ile kendisinin ölçüleri arasındaki fark" veya benzeri bir ilişkiyi kastettiği varsayılır. Doğru cevaba ulaşmak için, soruyu "Bir açının tümleri ile kendisinin ölçüleri arasındaki fark $10^\circ$'dir" şeklinde yorumlayacağız. Bu durumda, tümler açı ($90^\circ - x$) kendisinden ($x$) $10^\circ$ daha büyük olacaktır.

• 3. Denklemi Kuralım ve Çözelim:

  Yaptığımız yoruma göre denklemi kuralım:

  $(90^\circ - x) - x = 10^\circ$

  Şimdi bu denklemi $x$ için çözelim:

  • $90^\circ - 2x = 10^\circ$
  • $90^\circ - 10^\circ = 2x$
  • $80^\circ = 2x$
  • $x = \frac{80^\circ}{2}$
  • $x = 40^\circ$

  Demek ki, aradığımız açı $40^\circ$'dir.

• 4. Açının Bütünlerini Bulalım:

  Bir açının bütünleri, o açıyı $180^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, $x$ açısının bütünleri $180^\circ - x$ olacaktır. Bizim açımız $40^\circ$ olduğuna göre, bütünleri:

  $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$

Buna göre, bu açının bütünleri $140^\circ$'dir.

Cevap B seçeneğidir.