Ters Açı,İç Ters Açı ve Dış Ters Açı Nedir? Test 2

Bir şehir planlama projesinde, iki paralel bulvarı kesen bir ana yol tasarlanmıştır. Ana yolun üst bulvarla dışarıda yaptığı geniş açılardan biri $145^\circ$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, ana yolun alt bulvarla diğer tarafta dışarıda yaptığı dış ters açının komşu bütünler açısı kaç derecedir?

A) $35^\circ$
B) $145^\circ$
C) $135^\circ$
D) $45^\circ$

Şehir planlama projesi sorumuzu adım adım çözerek geometri bilgilerimizi pekiştirelim. Bu tür sorular, paralel doğrular ve bir kesen doğru arasındaki açı ilişkilerini anlamamızı sağlar.

• Adım 1: Soruyu Anlama ve Verilenleri Belirleme
  • Soruda bize iki paralel bulvar (paralel doğrular) ve bunları kesen bir ana yol (kesen doğru) olduğu belirtiliyor.
  • Ana yolun üst bulvarla dışarıda yaptığı geniş açılardan birinin $145^\circ$ olduğu bilgisi verilmiş. "Dışarıda" ifadesi, açının paralel doğruların dışında olduğunu, "geniş açı" ifadesi ise $90^\circ$'den büyük olduğunu gösterir.
  • Bizden istenen ise, ana yolun alt bulvarla diğer tarafta dışarıda yaptığı dış ters açının komşu bütünler açısıdır.
• Adım 2: Paralel Doğrular ve Kesen İlişkisini Kurma
  • Geometride, iki paralel doğru bir kesen doğru ile kesildiğinde oluşan açılar arasında belirli ilişkiler vardır. Bu ilişkilerden biri "dış ters açılar"dır.
  • Dış ters açılar, kesen doğrunun farklı taraflarında ve paralel doğruların dışında kalan açılardır. En önemli özellikleri ise ölçülerinin birbirine eşit olmasıdır.
  • Bir diğer önemli ilişki ise "komşu bütünler açılar"dır. Komşu bütünler açılar, toplamları $180^\circ$ olan açılardır. Bir doğru üzerinde yan yana duran açılar bu tanıma uyar.
• Adım 3: Dış Ters Açıyı Bulma
  • Soruda üst bulvarla dışarıda yapılan geniş açının $145^\circ$ olduğu verilmişti.
  • Bizden istenen, alt bulvarla yapılan "dış ters açı"dır. Paralel doğruların özelliği gereği, üst bulvardaki $145^\circ$'lik dış açının dış ters açısı, alt bulvarda kesen doğrunun diğer tarafında oluşan dış açıdır ve bu açının ölçüsü de üstteki açıya eşittir.
  • Yani, alt bulvarla diğer tarafta dışarıda yaptığı dış ters açı da $145^\circ$ olur.
• Adım 4: Komşu Bütünler Açıyı Hesaplama
  • Şimdi bulduğumuz bu $145^\circ$'lik dış ters açının "komşu bütünler açısını" bulmamız gerekiyor.
  • Komşu bütünler açılarının toplamı $180^\circ$ olduğundan, $145^\circ$'lik açının komşu bütünler açısını bulmak için $180^\circ$'den $145^\circ$'yi çıkarmalıyız.
  • Hesaplama: $180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$.
  • Bu durumda, ana yolun alt bulvarla diğer tarafta dışarıda yaptığı dış ters açının komşu bütünler açısı $35^\circ$'dir.

Cevap A seçeneğidir.