Bir önermenin olumsuzu (değili) nasıl alınır Test 2

Aşağıdaki önermelerden hangisinin değili "Bazı öğrenciler matematikten hoşlanmaz" ifadesidir?

A) Tüm öğrenciler matematikten hoşlanır
B) Hiçbir öğrenci matematikten hoşlanmaz
C) Bazı öğrenciler matematikten hoşlanır
D) Tüm öğrenciler matematikten hoşlanmaz

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, mantık konusundaki temel kavramlardan biri olan "önermenin değili" (negasyonu) üzerinde duracağız. Bir önermenin değili, o önermenin tam tersi durumu ifade eder. Yani, orijinal önerme doğruysa değili yanlış, orijinal önerme yanlışsa değili doğru olur.

• Adım 1: Verilen Önermeyi Anlayalım

  Bize verilen önerme şudur: "Bazı öğrenciler matematikten hoşlanmaz."

  Bu önerme, öğrencilerin tamamı için değil, bir kısmı için geçerli olan bir durumu ifade ediyor ve olumsuz bir yargı içeriyor ("hoşlanmaz").

• Adım 2: Önermelerin Değilini Bulma Kurallarını Hatırlayalım

  Mantıkta, nicelik belirten (tüm, bazı, hiçbir) önermelerin değilini bulurken aşağıdaki kuralları kullanırız:

  • "Tüm X, Y'dir" önermesinin değili "Bazı X, Y değildir" şeklindedir.
  • "Bazı X, Y'dir" önermesinin değili "Tüm X, Y değildir" (veya "Hiçbir X, Y'dir") şeklindedir.
  • "Tüm X, Y değildir" (veya "Hiçbir X, Y'dir") önermesinin değili "Bazı X, Y'dir" şeklindedir.
  • "Bazı X, Y değildir" önermesinin değili "Tüm X, Y'dir" şeklindedir.
• Adım 3: Verilen Önermenin Değilini Bulalım

  Bizim önermemiz "Bazı öğrenciler matematikten hoşlanmaz" şeklindedir. Bu ifade, yukarıdaki kurallardan dördüncüsü olan "Bazı X, Y değildir" kalıbına uymaktadır.

  • Burada X = "öğrenciler"
  • Y = "matematikten hoşlanır" (çünkü önermenin kendisi "hoşlanmaz" diyor, yani Y'nin değili kullanılmış)

  Kurala göre, "Bazı X, Y değildir" önermesinin değili "Tüm X, Y'dir" olmalıdır.

  O halde, "Bazı öğrenciler matematikten hoşlanmaz" önermesinin değili:

  "Tüm öğrenciler matematikten hoşlanır" olacaktır.

• Adım 4: Seçenekleri İnceleyelim
  • A) Tüm öğrenciler matematikten hoşlanır: Bu, bizim bulduğumuz değile tam olarak uymaktadır.
  • B) Hiçbir öğrenci matematikten hoşlanmaz: Bu, "Tüm öğrenciler matematikten hoşlanmaz" ile aynı anlama gelir ve "Bazı öğrenciler matematikten hoşlanır" önermesinin değili olurdu.
  • C) Bazı öğrenciler matematikten hoşlanır: Bu, orijinal önermenin değili değildir.
  • D) Tüm öğrenciler matematikten hoşlanmaz: Bu da "Bazı öğrenciler matematikten hoşlanır" önermesinin değili olurdu.

Bu adımları takip ettiğimizde, "Bazı öğrenciler matematikten hoşlanmaz" ifadesinin değilinin "Tüm öğrenciler matematikten hoşlanır" olduğunu açıkça görüyoruz.

Cevap A seçeneğidir.