teleskobun yapısını ve ne işe yaradığını açıklar Test 2

Bir teleskopta $500 \times$ büyütme elde etmek isteyen bir gözlemci, objektif odak uzaklığı 2000 mm olan bir teleskop kullanmaktadır.
Bu büyütmeyi elde etmek için kaç mm odak uzaklığına sahip oküler kullanmalıdır?

A) 2 mm
B) 4 mm
C) 8 mm
D) 10 mm

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bugün, bir teleskopun büyütme gücünü nasıl hesaplayacağımızı ve belirli bir büyütmeyi elde etmek için hangi oküleri (merceği) kullanmamız gerektiğini öğreneceğiz. Teleskoplar, uzak gök cisimlerini daha yakından ve detaylı görmemizi sağlayan harika araçlardır. Bir teleskopun ne kadar büyütme yapacağı, temel olarak iki ana merceğinin odak uzaklıklarına bağlıdır: objektif mercek (teleskopun önündeki büyük mercek) ve oküler mercek (gözümüzü dayadığımız küçük mercek).

• Adım 1: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.
  • İstenen toplam büyütme ($M$) = $500 \times$
  • Objektif merceğin odak uzaklığı ($f_{obj}$) = $2000 \text{ mm}$
  • Bulmamız gereken: Oküler merceğin odak uzaklığı ($f_{ok}$)
• Adım 2: Teleskop Büyütme Formülünü Hatırlayalım.

  Bir teleskopun büyütme gücü, objektif merceğin odak uzaklığının, oküler merceğin odak uzaklığına oranına eşittir. Bu formül şu şekildedir:

  $M = \frac{f_{obj}}{f_{ok}}$

  Burada:

  • $M$: Teleskopun büyütme gücü
  • $f_{obj}$: Objektif merceğin odak uzaklığı
  • $f_{ok}$: Oküler merceğin odak uzaklığı
• Adım 3: Bilgileri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi, soruda verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $500 = \frac{2000 \text{ mm}}{f_{ok}}$

• Adım 4: Oküler Odak Uzaklığını Hesaplayalım.

  Denklemde $f_{ok}$'yi yalnız bırakmak için gerekli matematiksel işlemi yapalım. $f_{ok}$'yi denklemin sol tarafına, $500$'ü ise sağ tarafına alalım:

  $f_{ok} = \frac{2000 \text{ mm}}{500}$

  Şimdi bölme işlemini yapalım:

  $f_{ok} = 4 \text{ mm}$

Bu durumda, $500 \times$ büyütme elde etmek için $4 \text{ mm}$ odak uzaklığına sahip bir oküler kullanmamız gerekmektedir.

Cevap B seçeneğidir.