Bir palanga sisteminde 3 hareketli makara bulunmaktadır. Bu sistemle 1200 N ağırlığındaki bir yükü kaldırmak için 250 N kuvvet uygulanıyor. Buna göre sistemin verimi yüzde kaçtır?
A) 60Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir palanga sisteminin verimini hesaplamamız isteniyor. Palanga sistemleri, kuvvetten kazanç sağlayarak ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmamızı sağlayan basit makinelerdir. Ancak sürtünme gibi etkenler nedeniyle hiçbir basit makine %100 verimli değildir. Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Bir palanga sisteminde hareketli makara sayısı $n$ ise, sistemin ideal kuvvet kazancı (sürtünmesiz ve ağırlıksız makaralar varsayıldığında) $2n$ formülü ile bulunur. Bu, kuvvetin uygulanması gereken mesafenin, yükün yükseldiği mesafenin kaç katı olduğunu gösterir.
Soruda 3 hareketli makara olduğu belirtilmiştir. Yani $n = 3$.
O halde, İKK $= 2 \times n = 2 \times 3 = 6$ olur.
Gerçek kuvvet kazancı, sistemin gerçekten sağladığı kuvvet kazancıdır. Bu, kaldırılan yükün, uygulamak zorunda kaldığımız kuvvete oranıdır.
Yükün ağırlığı $1200 \text{ N}$ ve uygulanan kuvvet $250 \text{ N}$ olarak verilmiştir.
GKK $= \frac{\text{Yük}}{\text{Uygulanan Kuvvet}} = \frac{1200 \text{ N}}{250 \text{ N}} = 4.8$ olur.
Sistemin verimi ($\eta$), gerçek kuvvet kazancının ideal kuvvet kazancına oranının yüzde olarak ifadesidir. Bu oran, sistemin ne kadar verimli çalıştığını gösterir.
Verim ($\eta$) $= \left( \frac{\text{GKK}}{\text{İKK}} \right) \times 100\%$ formülü ile hesaplanır.
Bulduğumuz değerleri yerine yazalım:
$\eta = \left( \frac{4.8}{6} \right) \times 100\%$
$\eta = 0.8 \times 100\%$
$\eta = 80\%$
Buna göre sistemin verimi %80'dir.
Cevap C seçeneğidir.
