Bir bahçenin 0,3'üne gül, 0,25'ine lale, kalanına da zambak dikilmiştir. Zambak dikili alan 135 m² olduğuna göre, bahçenin tamamı kaç m²'dir?
A) 250 m²
B) 280 m²
C) 300 m²
D) 320 m²
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir bahçenin farklı çiçeklerle kaplı alanlarını ve zambak dikili alanın metrekare cinsinden değerini kullanarak bahçenin tamamının alanını bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve bu problemi kolayca çözelim.
- Adım 1: Gül ve Lale Dikili Alanların Toplam Oranını Bulalım
- Bahçenin 0,3'üne gül, 0,25'ine lale dikilmiştir. Bu iki alanın bahçenin ne kadarını kapladığını bulmak için bu oranları toplamamız gerekir.
- Gül ve lale dikili alanların toplam oranı: $0.3 + 0.25 = 0.55$
- Yani bahçenin %55'i (veya 0.55'i) gül ve lalelerle kaplıdır.
- Adım 2: Zambak Dikili Alanın Oranını Bulalım
- Bir bahçenin tamamı, oran olarak "1 bütün" (veya %100) olarak kabul edilir. Gül ve lale dikili alanların oranını bulduğumuza göre, kalan alanın yani zambak dikili alanın oranını bulabiliriz.
- Zambak dikili alanın oranı: $1 - (\text{gül ve lale alanı}) = 1 - 0.55 = 0.45$
- Bu durumda bahçenin 0.45'ine zambak dikilmiştir.
- Adım 3: Bahçenin Tamamının Alanını Hesaplayalım
- Soruda bize zambak dikili alanın 135 m² olduğu bilgisi verilmiş. Biz de zambak dikili alanın bahçenin 0.45'ine denk geldiğini bulduk.
- Yani, bahçenin 0.45'i 135 m²'ye eşittir.
- Bahçenin tamamının alanını bulmak için, verilen metrekare değerini (135 m²) ilgili orana (0.45) bölmemiz gerekir.
- Bahçenin tamamının alanı: $135 \div 0.45$
- Bu işlemi daha kolay yapmak için, hem böleni hem de bölüneni 100 ile çarparak ondalık sayıdan kurtulabiliriz:
- $135 \times 100 = 13500$
- $0.45 \times 100 = 45$
- Şimdi işlemi tekrar yapalım: $13500 \div 45$
- $13500 \div 45 = 300$
- Demek ki bahçenin tamamı 300 m²'dir.
Gördüğünüz gibi, adım adım ilerleyerek ve oranları doğru bir şekilde kullanarak sonuca ulaştık. Harika bir iş çıkardınız!
Cevap C seçeneğidir.
