Dengelenmiş ve dengelenmemiş kuvvetler yazılı soruları Test 1

Bir öğrenci, sürtünmesiz yatay düzlemde duran 4 kg kütleli cisme yatay doğrultuda 20 N'luk kuvvet uyguluyor. 2 saniye sonra cismin hızı kaç m/s olur?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Sevgili öğrenciler, bu soruda sürtünmesiz bir ortamda bir cisme uygulanan kuvvetin, belirli bir süre sonra cismin hızını nasıl değiştireceğini bulacağız. Fizikteki temel yasaları adım adım uygulayarak sonuca ulaşabiliriz. Haydi başlayalım!

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • Cismin kütlesi ($m$) = $4 \text{ kg}$
  • Uygulanan yatay kuvvet ($F$) = $20 \text{ N}$
  • Geçen süre ($t$) = $2 \text{ s}$
  • Cisim başlangıçta duruyor, yani ilk hızı ($v_0$) = $0 \text{ m/s}$
  • Ortam sürtünmesiz.

  Bizden istenen ise $2 \text{ s}$ sonra cismin hızı ($v$) nedir?

• 2. Adım: Cismin İvmesini (Hızlanmasını) Hesaplayalım.

  Bir cisme kuvvet uygulandığında, cisim Newton'un İkinci Yasası'na göre bir ivme kazanır. Bu yasa, kuvvet, kütle ve ivme arasındaki ilişkiyi açıklar:

  $F = m \cdot a$

  Burada $F$ uygulanan kuvvet, $m$ cismin kütlesi ve $a$ cismin kazandığı ivmedir. Verilen değerleri yerine yazalım:

  $20 \text{ N} = 4 \text{ kg} \cdot a$

  Şimdi $a$ değerini bulmak için denklemi çözelim:

  $a = \frac{20 \text{ N}}{4 \text{ kg}}$

  $a = 5 \text{ m/s}^2$

  Demek ki cismimiz her saniye hızını $5 \text{ m/s}$ artıracak bir ivme ile hareket ediyor.

• 3. Adım: 2 Saniye Sonraki Hızı Bulalım.

  Cismin ilk hızı $v_0 = 0 \text{ m/s}$ idi ve $a = 5 \text{ m/s}^2$ ivme ile $t = 2 \text{ s}$ boyunca hızlandı. Sabit ivmeli hareket denklemlerinden birini kullanarak son hızı bulabiliriz:

  $v = v_0 + a \cdot t$

  Burada $v$ son hız, $v_0$ ilk hız, $a$ ivme ve $t$ geçen süredir. Değerleri yerine yazalım:

  $v = 0 \text{ m/s} + (5 \text{ m/s}^2 \cdot 2 \text{ s})$

  $v = 0 \text{ m/s} + 10 \text{ m/s}$

  $v = 10 \text{ m/s}$

  Buna göre, 2 saniye sonra cismin hızı $10 \text{ m/s}$ olacaktır.

Cevap B seçeneğidir.