Bir doğal sayının çözümlenmiş halinde \( 3 \times 1000 \) ifadesi bulunuyorsa, bu sayı kaç basamaklıdır?
A) 3 basamaklıBu soruyu çözmek için doğal sayıların basamak değerlerini ve çözümlenmesini iyi anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Öncelikle, soruda verilen ifadeye bakalım: $3 \times 1000$.
Bu ifade, bir doğal sayının çözümlenmiş halinde binler basamağında 3 rakamının bulunduğunu gösterir.
Bir sayının çözümlenmesinde $1000$ ile çarpılan bir terim varsa, bu sayı en azından binler basamağına kadar uzanıyor demektir. Yani, sayının değeri en az $1000$ veya daha büyüktür.
Basamak değerlerini hatırlayalım:
Birler basamağı $10^0 = 1$ ile çarpılır.
Onlar basamağı $10^1 = 10$ ile çarpılır.
Yüzler basamağı $10^2 = 100$ ile çarpılır.
Binler basamağı $10^3 = 1000$ ile çarpılır.
Eğer bir sayının çözümlenmesinde $3 \times 1000$ ifadesi bulunuyorsa, bu sayının binler basamağına kadar basamakları olduğu kesindir. Örneğin, bu sayı $3000$, $3450$ veya $3999$ gibi bir sayı olabilir.
Bu tür sayılar (1000'den 9999'a kadar olan sayılar), binler basamağına sahip olan sayılardır. En küçük 4 basamaklı sayı $1000$'dir. $1000$ sayısı 4 basamaklıdır.
Soruda verilen $3 \times 1000$ ifadesi, sayının en büyük basamağının binler basamağı olduğunu gösterir (çünkü daha büyük bir basamak, örneğin on binler basamağı olsaydı, $10000$ ile çarpılan bir terim de olurdu). Bu durumda, sayının en solundaki basamak binler basamağı olur.
Örneğin, $3456$ sayısını ele alalım. Çözümlenmiş hali: $3 \times 1000 + 4 \times 100 + 5 \times 10 + 6 \times 1$. Bu sayıda $3 \times 1000$ ifadesi vardır ve sayı 4 basamaklıdır.
Dolayısıyla, çözümlenmiş halinde $3 \times 1000$ ifadesi bulunan bir doğal sayı, 4 basamaklıdır.
Cevap B seçeneğidir.
