9. Sınıf Bir Deneyde Tekrar Sayısının Artmasıyla Deneysel Olasılık Değerinin Değişimi Nedir? Test 2

Bir basketbolcu 20 serbest atışın 12'sini basket yapıyor. 500 atış sonunda ise basket yüzdesi %65 olarak ölçülüyor. Bu değişimle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Oyuncunun performansı sürekli artmıştır
B) İstatistiksel dalgalanmalar az sayıda deneyde daha belirgindir
C) Basketbol topunun ağırlığı değişmiştir
D) Oyun kuralları deney sırasında değişmiştir

Haydi gel, bu basketbol sorusunu smaçlayarak çözelim! 🏀

• 📊 İlk durumda basketbolcunun yüzdesini hesaplayalım: $\frac{12}{20} = 0.6 = %60$. Yani başlangıçta oyuncunun basket yüzdesi %60.
• ➕ İkinci durumda, toplam atış sayısı 500 ve basket yüzdesi %65. Bu durumda toplam basket sayısı $500 \cdot 0.65 = 325$.
• 🧮 İlk 20 atışta 12 basket vardı. Sonraki 480 atışta ise $325 - 12 = 313$ basket yapılmış. Bu durumda son 480 atışta basket yüzdesi $\frac{313}{480} \approx 0.652 = %65.2$ oluyor.
• 🤔 Oyuncunun ilk performansı %60 iken, genel performansı %65'e yükselmiş. Ancak bu, performansının sürekli arttığı anlamına gelmez. Son 480 atışta %65.2'lik bir başarı var, bu da ilk %60'lık başarıya göre daha yüksek bir oran. Dolayısıyla A seçeneği kesin doğru değil.
• 🎯 Büyük sayılarda (500 atış) elde edilen yüzdeler, küçük sayılardaki (20 atış) yüzdelere göre daha kararlıdır. İstatistiksel dalgalanmalar az sayıda deneyde daha belirgindir. Yani, 20 atışta görülen dalgalanma, 500 atışta daha az belirgin olacaktır.
• 🏀 Basketbol topunun ağırlığının değişmesi (C seçeneği) veya oyun kurallarının değişmesi (D seçeneği) gibi durumlar soruda belirtilmemiş ve bu durumlar basket yüzdesini etkileyebilecek dış faktörler olsa da, sorunun odak noktası istatistiksel dalgalanmalar.
• ✅ Doğru Seçenek B'dir.