9. Sınıf Bir Deneyde Tekrar Sayısının Artmasıyla Deneysel Olasılık Değerinin Değişimi Nedir? Test 2

Bir yazı-tura deneyinde ilk 10 atışın 7'si tura gelirken, 2000 atış sonunda tura oranı %49,5 olarak ölçülüyor. Bu durum $P(A) = \frac{n(A)}{n}$ formülü için neyi gösterir?

A) Formülün yanlış olduğunu
B) n değeri büyüdükçe sonucun teorik olasılığa yaklaştığını
C) Paranın hileli olduğunu
D) Olasılığın sabit kalmadığını

Hadi bu olasılık sorusunu adım adım çözelim ve konuyu daha iyi anlayalım!

• 🧪 Öncelikle, soruda verilenleri inceleyelim: İlk 10 atışta 7 tura gelmiş. Yani, olasılık yaklaşık olarak $\frac{7}{10} = 0.7$ veya %70. Bu, küçük bir örneklemde gözlemlenen deneysel olasılık.
• 🧮 Daha sonra, 2000 atış sonunda tura oranı %49,5 olarak ölçülmüş. Bu da $\frac{49.5}{100} = 0.495$ demektir. 2000 atışlık büyük bir örneklemdeki deneysel olasılık bu.
• 💡 $P(A) = \frac{n(A)}{n}$ formülü, bir olayın (A) olasılığını, olayın gerçekleşme sayısının ($n(A)$), toplam deneme sayısına ($n$) bölünmesiyle hesaplar.
• 📐 Sorudaki durum, $n$ (deneme sayısı) arttıkça, deneysel olasılığın teorik olasılığa (paranın adil olması durumunda %50) yaklaştığını gösteriyor. İlk 10 atışta %70 olan oran, 2000 atışta %49,5'e düşüyor.
• ⚠️ Bu durum, olasılığın sabit kalmadığını değil, büyük sayılar yasasına uygun olarak, deneme sayısı arttıkça, deneysel olasılığın teorik olasılığa daha çok yaklaştığını gösterir. Paranın hileli olup olmadığı hakkında kesin bir yargıya varmak için daha fazla analiz yapmak gerekebilir. Formülün yanlış olduğu da söylenemez.
• ✅ Doğru Seçenek B'dir.