Bir okulda yapılan anketin ilk 50 kişisinde %60 matematik severken, tüm okulda (1200 kişi) bu oran %52 çıkıyor. Bu farkın temel nedeni nedir?
A) Anket sorularının değişmesi
B) Küçük örneklemlerde rastlantısallığın daha etkili olması
C) Öğrencilerin fikir değiştirmesi
D) Anketin farklı zamanlarda yapılması
Matematik sevgisini anlamak için bu soruyu adım adım çözelim! 🤓
📐 İlk 50 kişide matematik sevenlerin sayısını bulalım: $50 \cdot \frac{60}{100} = 30$ kişi.
🏫 Tüm okulda matematik sevenlerin sayısını bulalım: $1200 \cdot \frac{52}{100} = 624$ kişi.
🧮 İlk 50 kişiden sonraki 1150 kişide matematik sevenlerin sayısını bulalım: $624 - 30 = 594$ kişi.
🧪 Bu 1150 kişide matematik sevenlerin oranı: $\frac{594}{1150} \approx %51.65$. Yani, ilk gruptan daha düşük bir oran.
💡 Küçük örneklemlerde (50 kişi gibi), rastlantısal dalgalanmalar büyük örneklemlere göre (%52'lik okul ortalaması) daha büyük etkiye sahip olabilir. Bu da ilk 50 kişideki %60'lık oranın, tüm okulu temsil etmemesine neden olur.
⚠️ Diğer seçenekler (anket sorularının değişmesi, öğrencilerin fikir değiştirmesi, anketin farklı zamanlarda yapılması) soruda belirtilen durum için geçerli bir açıklama sunmamaktadır. Anketin aynı sorularla, aynı zaman diliminde ve öğrencilerin fikir değiştirmesi gibi bir durumun olmadığı varsayımıyla hareket ediyoruz.
