9. Sınıf Bir Deneyde Tekrar Sayısının Artmasıyla Deneysel Olasılık Değerinin Değişimi Nedir? Test 2

Bir rastgele sayı üretecinde 0-9 arası sayılar eşit olasılıkla üretiliyor. İlk 100 denemede 3 sayısı 8 kez gelirken, 1.000.000 denemede 3 sayısı 99.850 kez geliyor. Bu durum için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) Üreteç hatalı çalışmaktadır
B) Sayıların dağılımı rastgele değildir
C) Deney sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa yaklaşır
D) Olasılık kanunları geçersizdir

Olasılık konusunu daha iyi anlamak için bu soruyu adım adım çözelim!

• 🧪 İlk olarak, rastgele sayı üretecinin nasıl çalıştığını anlamaya çalışalım. 0 ile 9 arasında sayılar üretiyor ve her sayının gelme olasılığı eşit. Yani teorik olarak her sayının gelme olasılığı $\frac{1}{10}$ veya %10'dur.
• 🧮 İlk 100 denemede 3 sayısının 8 kez gelmesi, deneysel olasılığın $\frac{8}{100} = 0.08$ veya %8 olduğunu gösterir. Bu, teorik olasılıktan (%10) biraz farklı.
• 📈 1.000.000 denemede 3 sayısının 99.850 kez gelmesi, deneysel olasılığın $\frac{99850}{1000000} = 0.09985$ veya yaklaşık olarak %9.985 olduğunu gösterir. Bu değer, teorik olasılığa (%10) çok daha yakın.
• 💡 Deney sayısı arttıkça, deneysel olasılığın teorik olasılığa yaklaşması, olasılık teorisinin temel bir prensibidir. Bu duruma büyük sayılar yasası denir.
• ⚠️ A seçeneği ("Üreteç hatalı çalışmaktadır") yanlış olabilir çünkü büyük deneme sayısında elde edilen sonuç teorik olasılığa yakın. B seçeneği ("Sayıların dağılımı rastgele değildir") de yanlış olabilir, çünkü büyük deneme sayısında rastgeleliğe yaklaşılıyor. D seçeneği ("Olasılık kanunları geçersizdir") kesinlikle yanlıştır, çünkü deney sonuçları olasılık kanunlarıyla uyumlu.
• ✅ Doğru Seçenek C'dır.