Standart sapma örnekleri Test 2

Bir araştırmacı, iki farklı bölgedeki günlük sıcaklık değişimlerini incelemektedir. 1. bölge için standart sapma 2.3°C, 2. bölge için standart sapma 3.7°C'dir. Bu bilgiye göre hangi bölgedeki sıcaklık değerleri ortalamaya daha yakındır?

A) 1. bölge
B) 2. bölge
C) İkisi de aynı
D) Karşılaştırılamaz

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için istatistikteki önemli bir kavram olan standart sapmayı anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:

• Standart Sapma Nedir?

  Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzakta veya ne kadar yakın olduğunu gösteren bir ölçüdür. Başka bir deyişle, verilerin ne kadar dağınık olduğunu veya ne kadar birbirine yakın olduğunu ifade eder.

  • Küçük bir standart sapma, veri değerlerinin ortalamaya çok yakın olduğunu, yani verilerin birbirine daha benzer olduğunu gösterir.
  • Büyük bir standart sapma ise veri değerlerinin ortalamadan daha uzak olduğunu, yani verilerin daha geniş bir aralığa yayıldığını ve daha çeşitli olduğunu gösterir.
• Verileri İnceleyelim:

  Sorumuzda bize iki farklı bölge için standart sapma değerleri verilmiş:

  • 1. bölge için standart sapma: $2.3^\circ C$
  • 2. bölge için standart sapma: $3.7^\circ C$
• Karşılaştırma Yapalım:

  Şimdi bu iki değeri karşılaştıralım:

  • $2.3^\circ C$ değeri, $3.7^\circ C$ değerinden daha küçüktür.
• Sonuç Çıkaralım:

  Standart sapmanın tanımını hatırlayalım: Küçük standart sapma, verilerin ortalamaya daha yakın olduğunu gösterir. Bu durumda:

  • 1. bölgenin standart sapması ($2.3^\circ C$), 2. bölgenin standart sapmasından ($3.7^\circ C$) daha küçük olduğu için, 1. bölgedeki günlük sıcaklık değerleri ortalamaya daha yakındır. Yani, 1. bölgedeki sıcaklıklar daha az değişim göstermekte ve ortalama etrafında daha yoğunlaşmaktadır.

Cevap A seçeneğidir.