Karışımların özkütlesi nasıl bulunur Test 2

Özkütlesi 1,2 g/cm³ olan 150 g sıvı ile özkütlesi 0,8 g/cm³ olan 200 g sıvı karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi kaç g/cm³'tür?

A) 0,92
B) 0,96
C) 1,00
D) 1,04

Sevgili öğrenciler, bu tür karışım problemlerinde karışımın özkütlesini bulmak için toplam kütleyi toplam hacme bölmemiz gerekir. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Her bir sıvının hacmini hesaplayalım.

  Özkütle ($d$), kütle ($m$) ve hacim ($V$) arasındaki ilişki $d = \frac{m}{V}$ şeklindedir. Buradan hacmi $V = \frac{m}{d}$ olarak bulabiliriz.

  Birinci sıvı için:

  Kütlesi ($m_1$) = $150 \text{ g}$

  Özkütlesi ($d_1$) = $1.2 \text{ g/cm}^3$

  Hacmi ($V_1$) = $\frac{m_1}{d_1} = \frac{150 \text{ g}}{1.2 \text{ g/cm}^3} = 125 \text{ cm}^3$

  İkinci sıvı için:

  Kütlesi ($m_2$) = $200 \text{ g}$

  Özkütlesi ($d_2$) = $0.8 \text{ g/cm}^3$

  Hacmi ($V_2$) = $\frac{m_2}{d_2} = \frac{200 \text{ g}}{0.8 \text{ g/cm}^3} = 250 \text{ cm}^3$

• 2. Adım: Karışımın toplam kütlesini hesaplayalım.

  Karışımın toplam kütlesi, sıvıların kütlelerinin toplamıdır.

  $m_{toplam} = m_1 + m_2 = 150 \text{ g} + 200 \text{ g} = 350 \text{ g}$

• 3. Adım: Karışımın toplam hacmini hesaplayalım.

  Sıvılar karıştırıldığında hacimlerinin toplandığını varsayarız (ideal karışım).

  $V_{toplam} = V_1 + V_2 = 125 \text{ cm}^3 + 250 \text{ cm}^3 = 375 \text{ cm}^3$

• 4. Adım: Karışımın özkütlesini hesaplayalım.

  Karışımın özkütlesi ($d_{karışım}$), toplam kütlenin toplam hacme bölünmesiyle bulunur.

  $d_{karışım} = \frac{m_{toplam}}{V_{toplam}} = \frac{350 \text{ g}}{375 \text{ cm}^3}$

  Bu kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı $25$'e bölebiliriz:

  $350 \div 25 = 14$

  $375 \div 25 = 15$

  Yani $d_{karışım} = \frac{14}{15} \text{ g/cm}^3$

  Bu değeri ondalık olarak ifade edersek:

  $d_{karışım} \approx 0.9333... \text{ g/cm}^3$

Bu hesaplamalara göre karışımın özkütlesi yaklaşık $0.933 \text{ g/cm}^3$ bulunur.

Cevap B seçeneğidir.